26.2锐角三角函数的计算 同步练习- 2022--2023学年冀教版数学九年级上册

26.2锐角三角函数的计算同步练习-冀教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知cosB =，则∠B的值为 （ ） A．30° B．60° C．45° D．90° 2．已知A，B都是锐角、且sinA＜sinB，则下列关系正确的是（　　） A．∠A＞∠B B．tanA＞tanB C．cosA＞cosB D．以上都不正确 3．比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（ ） A．tan46°＜cos29°＜sin59° B．tan46°＜sin59°＜cos29° C．sin59°＜tan46°＜cos29° D．sin59°＜cos29°＜tan46° 4．在平面直角坐标系中，点A（，－）关于y轴对称的点的坐标是（    ） A．（－，－） B．（，） C．（，） D．（－，－） 5．如图1，在中，，点D是边上的中点，点P从的顶点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则的面积为（    ） A．4 B． C．8 D． 6．如图，在△ABC中，∠B=90°，BC=8  AB=6cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（ 　　） A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2 7．如图，在△ABC中，动点P在∠ABC的平分线BD上，动点M在BC边上，若BC=3，∠ABC=45°，则PM+PC的最小值是(    ) A．2 B． C． D．3 8．中，，，则的值是（        ） A． B． C． D． 9．下列等式中成立的有（    ） ①sin30°+sin30°＝sin60°；②若cosA＝sinB，则∠A＝∠B；③若sinA＝cos30°，则锐角A＝60°；④sin60°+sin30°＝2（sin30°+cos30°）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．的值等于（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．计算：+cos60°﹣（﹣2022）0＝ ． 12．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx交于点C（4，n），则tan∠OCB的值为 ．      14．+cos230°﹣+2sin60°＝ ． 15．计算： ． 16．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角α的正对（sad），如图，在⊿ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad=,，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，则sad60o= ,sad90o= ． 17．计算： ． 18．已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β= 度，sinβ= （结果保留四个有效数字） 19．在Rt中，，如果，那么 20．计算： . 三、解答题 21．如图1，中，，点E是AB边上一点，且点E不与A、B重合，于点D． (1)当时； ①______； ②当绕点A旋转到如图2的位置时（），上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； (2)当时，将绕点A旋转，使得，若，，请直接写出线段CD的长． 22．先化简，再求值：，其中x=6sin60°-2tan45° 23．（1）计算：； （2）解方程： 24．计算：． 25．先化简：+(1﹣)÷，然后在0，tan45°，sin30°中选取一个合适的x的值代入求值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 9．B 10．C 11．﹣1 12．4﹣π 13． 14．1+ 15． 16． 1 17． 18． 54 0.8090 19．60°/60度 20． 21．(1)①；②成立 (2)或2 22．， 23．（1）1；（2）， 24． 25．；x=tan45°时，原式=0. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$