5.1.1 任意角 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.1 任意角 1 U 野吲图 www.h.com 体操是力与美的结合，也充满了角的概念.在匈牙利德 布勒森举行的第36届世界体操锦标赛中，“李小鹏跳 “踺子后手翻转体180度接直体前空翻转体900 度”，震惊四座，这里的转体180度、转体900度就是 一个角的概念. 2 1、角的范围 初中角的定义： 从一个点出发引出的两条射线构成的 几何图形(0°，360) 旋转”形成角 终边 顶点 A 始边 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一 品人 个位置旋转到另一个位置所成的图形. 3 U 1、 花样游泳中，运动员旋转的周数如何 用角度计算来表示？ 2、汽车在前进和倒车中，车轮转动的角度 如何表示才比较合理？ 3、工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度 如何表示才比较合适？ 正角：按逆时针方向旋转形成的角 任 负角：按顺时针方向旋转形成的角 角 零角：一条射线没有作任何旋转形 成的角 4 U 终边 B X 始边 A 1)置角的顶点于原点 2)始边重合于×轴的非负半轴 终边落在第几象限就是第几象限角 5 练习 1、判断 1)、第一象限角都是锐角(×) 2)、锐角都是第一象限角（√） 3)、小于90°的角都是锐角(×) 2、A={小于90°的角}，B={第一象限角}， 则A∩B=(D) A、{锐角} B、{小于90°的角} C、{第一象限角}D、以上都不对 6 1 300=300+0×3600 3900=300+3600 -3300=300-3600 j300 X 与a终边相同的角的一般形式为 a+k360°，k∈Z 十所有与角α终边相同的角，连同角a在内， 可构成一个集合 S={BB=a+k.360°，k∈Z} 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成 角a与整数个周角的和。 7 U 反思： 终边相同的角 不一定 相等； 但相等的角，终边一定相同： 终边相同的角有无数多个， 它们相差360°的整数倍. 8 U 例1 把下列各角写成a+k.360°(0≤a<360°，k∈z)的形式 并判定它们分别是第几象限角。 (1)-120°；(2)660°；(3)-950°08' 解：(1)-120°=240°-3609 .与-120角终边相同的角是240°角， 它是第三象限的角： (2)660°=300°+360 .与660角终边相同的角是300°角， 它是第四象限的角； (3)-950°08′=129°52'-3×3609 所以与-95008'角终边相同的角是129°52'， 它是第二象限角. 9 U 变式：写出与下列终边相同的角的集合， 并写出一720°~360°间角. (1)120°； (2)-270°： (3)1020° (1)-600°，-240°，120° (2)-630°，-270°，90° (3)-420°，-60°，300° 外霜 10 网 1