24.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年冀教版数学九年级上册

24.2解一元二次方程同步练习-冀教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知x1，x2是方程的两根，则x12+x22的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．4 2．下列方程中两根之和为-5的是（     ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，原方程应变形为（　　） A． B． C． D． 4．下列一元二次方程中没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 5．设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方程a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2﹣a2）x+c2=0的根的情况是（　　） A．无实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 6．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2014 B．2013 C．2012 D．2011 7．已知﹣2是一元二次方程2x2﹣4x+c＝0的一个根，则该方程的另一个根是（　　） A．2 B．4 C．﹣6 D．﹣4 8．已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（　　） A．﹣1 B．9 C．23 D．27 9．一元二次方程的根的情况为（   ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．用配方法将方程化成的形式，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2= ． 12．将一元二次方程变形为的形式为 ． 13．若实数a、b满足，，则的值是 ． 14．对于代数式，下列说法：（1）当x＝0时，代数式有最大值；（2）当x＝5时，代数式的值最大；（3）代数式的最小值是1；（4）代数式没有最小值，其中说法正确的是 （填写说法正确的序号） 15．已知实数，满足，则的值为 ． 16．请写出一个无实数根的一元二次方程 17．已知关于x的方程x2+2(a+1)x+(3a2+4ab+4b2+2)＝0有实根，则a、b的值分别为 ． 18．方程7x2+2x+3=0的根的情况是 ． 19．如果，是一元二次方程的两个根，那么，，已知，是一元二次方程的两个不相等的实数根，则 ． 20．已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图像与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的根是 ． 三、解答题 21．解方程： （1）2x（x﹣2）＝x2﹣3； （2）． 22．已知关于x的方程－＝0无解，方程x2+kx+6＝0的一个根是m． (1)求m和k的值； (2)求方程x2+kx+6＝0的另一个根． 23．解方程：(x＋3)²＝2(x＋3)； 24．解下列方程： （1）(2x－1)2 = x2； （2）(x＋1)(x＋3)＝－1． 25．解方程：（2x﹣5）2﹣2=0． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 9．D 10．A 11．3. 12． 13． 14．（2），（4） 15．2. 16．（答案不唯一） 17．a＝1，b=- 18．无实根． 19． 20．或 21．（1）x1=3，x2=1；（2）x1=，x2=0 22．(1)k＝－5 (2)3 23． 24．（1）；（2）． 25．x1=，x2=． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$