2022-2023学年九年级上学期人教版数学期中练习卷

2022-2023学年第一学期九年级数学 期中练习卷 一。选择题 1.有下列现象:①高层公寓电梯的上升;②传送带的移动:③方向盘的转动:④风车的 转动:⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.x2+1=0 B.x=x2C.(x-1)2=(a+3)(x-2)+1D.am2+b+c=0 r 3.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标为() A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,1) 4.用配方法解一元二次方程-3x2412x-2=0时,将它化为(x+a)2=b的形式,则a +b的值为( ) A B. c. D 5.点(3,y1),(-2,y2),(0,y3)在抛物线y=x2-4m+n(m<0)上,则y1, y2,3的大小关系是() A.2<3<y1 B.y1<y3<y2 C.y1<y2<y3 D.3<y1<y2 6.如图,△4BC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的 坐标是(-3,0),现将△4BC绕点B按逆时针方向旋转90 。,则旋转后点A的坐标是( ) A.(1,3) B.(-1,-4) C.(-2,-4) D.(-3,3) 7.函数y=+1与y=ax2++1(a≠0)的图象可能是( 8.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点C(0,-2) 的坐标旋转180°得到△A1B1C,设点A1的坐标为(a,b), 则点A的坐标为() A.(-a,-b+4) B.(-a+4,-b) C.(-a-4,-b) D.(-a,-b-4) 第1页共5页 9,已知抛物线y=a2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列 说法中:①abc>0,②4a-2b+c<0:③若A(-n)、C(-2, 2)是抛物线上的两点,则有y2<y1:④若m,n(m<)为方程 a(x-3)(x+1)=2的两个根,m>-1且n<3;以上说法正确 的有() A.①②③④B.②③④C.②④ D.②③ 10.我古代数学家研究过一元二次方程的正数解的几何解法.以方程x242x-35=0, 即x(x+2)=35为例加以说明,三国时期的数学家赵爽(公元3~4世纪)在其所著 的《勾股圆方图注》中记载的方法是:构造如图中大正 2x+2 方形的面积是(x+x+2)2,同时它又等于四个矩形的面 积加上中间小正方形的面积,即4×35+22,据此易得xx+2 =5.小刚用此方法解关于x的方程x2+x-n=0时, 构造出同样的图形,己知大正方形的面积为81,小正方 x+2 形的面积为25,则关于x的方程x2+x-n=0的正数解 x+2 为() A.x=7 B.x=5 C.x=3 D.x=2 二.填空题 11.将抛物线y=x2-2向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛 物线解析式是 12.若点P(a-1,5)关于原点的对称点为Q(5,1-b),则a+b= 13.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 14.已知二次函数y=a2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表: -1 0 1 3 4 0 -1 m 则当y<0时,x的取值范围是 I5.如图,在Rt△ABC中,AB=5,∠B=30°,点P是在直角边BC上一动点,且△APD 为等边三角形,则CD的最小值是 第2页共5页 三.解答题(一) 16.解方程:2x2-3x=1-2x. 17.己知关于x的函数y=2+b+c.若a=1,函数的图象经过点(1,-4)和点 (2,1),求该函数的表达式和最小值. 18.已知1,2是方程x2-(3+)x+√3=1的两个根. 求:(1)x+: (2)1+1 X X2 四.解答题(二) 19.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,在方格纸中建立如图所示 的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上 (1)△ABC的面积为 (2)将△ABC向右平移6个单位长度得到△41B1C1, 请画出△A1B1C1: (3)画出△A1B1C关于点O的中心对称图形△ A2B2C2: (4)若将△ABC绕某一点旋转可得到△42B2C2,旋 -t 转中心的坐标为 20.己知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0.(m为实数) (1)求证:无论m取何值,该方程总有两个实数根: (2)该方程的两个实数根为1、x2(x1>x2),若1-x2=2,求正数m的值. 21.网络销售己经成为一种热门的销售方式,某果园在网络平台上直播销售荔枝.已知 该荔枝的成本为6元g,销售价格不高于18元/g,且每售卖1g需向网络平台支付 2元的相关费用,经过一段时间的直播销售发现,每日销售量y(kg)与销售价格x(元 g)之间满足如图所示的