第八章二元一次方程组（单元复习）2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章二元一次方程组（单元复习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（　　） A．86 B．68 C．97 D．73 2．若是关于x、y的方程x+ay＝3的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．关于x，y的二元一次方程3x﹣2y＝5的解有（　　） A． B． C． D． 4．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（ ） A． B． C． D． 5．已知是关于，的二元一次方程组的解，则，的值分别是（） A．， B．， C．， D．， 6．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为(   ) A．125 B．119 C．113 D．71 7．若，，则x＋y＋z的值等于（　　） A．0 B．2 C．1 D．无法求出 8．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．如果2x-7y=8那么用含x的代数式表示y正确的是(   ) A． B． C． D． 10．用代入消元法解方程组时，把②代入①，得（    ） A． B．3x－1－2x＝2 C． D． 11．《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，其中有一个问题是：今有三人公车，二车空；二人公车，九人步．问：人与车各几何？其大意如下：有若干人坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各有多少？设有x人，y辆车，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 12．我校七年级某班为筹备学校运动会，准备用225元购买篮球和排球，其中排球单价为30元/个，篮球单价为45元/个，在钱恰好用尽的条件下，有（    ）种购买方案？ A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知二元一次方程组为，则 ． 14．小明在匀速行驶的汽车里，某一个时刻看到公路里程碑上的数是一个两位数；30分钟后，里程碑上的数字与第一次看到的两位数正好互换了两个数字的位置；再过20分钟，里程碑上的数是在第一次看到的两位数的两个数字中间添加了一个“0”．则第一次看到的里程碑上的数字为 ． 15．若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值是 16．三个有理数从小到大排列为a、b、c，每两个数相加，和为﹣1、3、6，则a= ． 17．已知方程组的解是则关于x，y的方程组的解是 ． 18．已知 ，xyz ≠0，则的值 ． 19．某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土或运土，那么如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配x人挖土，y人运土，由题意，可列方程组： 20．某班组织学生去看戏剧表演．老师派班长先去购票，已知甲票每张10元，乙票每张8元．班长带去350元，买了36张票，找回14元．设班长甲票买了x张，乙票买了y张，则x：y= ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．为了满足广大市民对新能源汽车的需求，我市某汽车销售公司决定到某汽车制造厂采购A，B两种型号的新能源轿车．若用300万元，则可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；若用320万元，则可购进A型轿车8辆，B型轿车20辆，求A，B两种型号的新能源轿车的单价分别为多少万元？ 22．解下列二元一次方程组． （1）； （2）． 23．解方程（组）：（1）-=1； （2）解方程组： 24．在学习绝对值后，我们知道，||表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5－0|，即|5－0|也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，|5－3|表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示数x的点与有理数3的点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示数、，那么A、B之间的距离可表示为． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是 ；数轴上表示数a的点与表示－2的点之间的距离表示为 ； （2）数轴上点P表示的数是2，P、Q两点的距离为3，则点Q表示的数是 ； （3）在数轴上的位置如下图所示，若=12，=