第一章丰富的图形世界 单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级第一章丰富的图形世界 一、选择题 1．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．②④ 2.用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（　　） A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点 3.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（　　） A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是(　　) A． B． C． D． 5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．厉 C．了 D．的 6.图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面看该几何体得到的平面图形为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 7.用一个平面分别截正方体、长方体、圆柱、圆锥，不可能截出长方形的是　 　． 8.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是______． 9.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AB异面的棱有　　． 10.如图，将一个正方体截去一个角变成一个多面体，则这个多面体有　 　个顶点． 11．如图是由大小相同的小正方体组成的几何体从正面看和从左面看得到的图形，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 　 　，最少为 　 　． 12.如图所示是一种棱长分别是2cm，3cm，4cm的长方体积木，现要用若干块这样的积木来搭建大长方体，如果用6块积木来搭，那么搭成的大长方体的表面积最小是　　cm2． 3、 解答题 13.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？ 14.观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ （2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ （3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？ 15.如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上． （1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； （2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； （3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． 16. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图． 17.如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？ 18. (1)用6个小正方体搭成的立体图形如图1所示，请你画出从它的正面、左面和上面看到的形状图． (2)如图2，这是一个由小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的从正面、左面看到的形状图． 19.用相同小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问组成几何体的小立方块的个数有多少种可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最多时的左视图． 20.用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．(1)a，b，c各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ (3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体从左面看到的图形 $$