第二章一元一次不等式和一元一次不等式 单元复习 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组（单元复习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．2 B．3 C．5 D．9 2．过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（    ） A． B． C． D． 3．“x与y的和的不大于7”用不等式表示为（    ） A． B．7 C． D． 4．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（　 　） A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1 5．下列说法中，错误的是（    ） A．不等式的正整数解有一个 B．不等式的整数解有无数个 C．－2是不等式的一个解 D．不等式的解集是 6．不等式组的解集在数轴上表示为(   ) A． B． C． D． 7．若不等式组有解，则实数a的取值范围是(　　) A．a＜－36 B．a≤－36 C．a＞－36 D．a≥－36 8．某市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．若m>n则下列不等式错误的是（    ） A．m－5>n－5 B．m+4>n+4 C． D．－6m>－6n 10．下列说法： ①实数与数轴上的点一一对应； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行； ③若，则． 其中正确的是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 11．若是关于的一元一次不等式．则的值为（    ） A． B． C． D．或 12．下列说法正确的是（　　） A．x＝2不是不等式x+2＞2的解 B．x＝2是不等式x+2＞2的解集 C．方程x+y＝3无解 D．不等式x+2＞2有无数个解 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．不等式的解集是 ． 14．不等式的解集是 ． 15．如果x-7<-5，那么x ；如果，那么x 16．不等式组的解集为 ． 17．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是 . 18．在平面直角坐标系中，直线经过点，则关于x的不等式的解集是 ． 19．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是 ． 20．如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知关于x的不等式x≤8－x＋2a的解集表示在数轴上，如图所示， （1）求a的值； （2）是否存在整数k，使得方程组的解满足x>1，y≤1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 22．解不等式组：． 23．在平面直角坐标系中，一次函数图象过点A，且与一次函数图象相交于点，一次函数图象与x轴相交于点C． （1）求m的值及点A的坐标； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出关于x的不等式的解集． 24．阅读下面的材料，并解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如，等．如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负．用字母表示为： 若，，则；若，，则； 若，，则；若，，则． (1)若，则或，若，则________． (2)根据上述规律，求不等式的解集； (3)直接写出分式不等式的解集为________． 25．为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元． (1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买B种品牌的足球不少于24个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13．x＞10 14．x＞3 15． <2 <0 16． 17．或 18． 19． 20． 21．（1）；（2）或或 22． 23．（1）点A的坐标为；（2）4；（3）． 24．(1)或 (2)或 (3)或 25．(1)A种品牌足球的