12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．依据下列选项条件，不能判定两个三角形全等的是（　　） A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边 2．如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，则图中全等的三角形有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．如图，是上一点，交于点，，，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 4．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后，测得∠1＝∠2 B．如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4 C．如图3，测得∠1＝∠2 D．如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD 5．如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由≌可得，由作图的过程可知，说明≌的依据是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知 ，补充下列一个条件不一定能证明 ，这个条件是（　　） A． 平分 B． 平分 C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 8．如图，在一个宽度为 长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于 上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到 的距离 为b，梯子的倾斜角 为 ；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到 的距离 为c，且此时梯子的倾斜角 为 ，则 的长等于（　　） A．a B．b C． D．c 二、填空题 9．△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件　 　可使△ABC≌△B′C′A′（ASA）. 10．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=　 　。 11．如图，已知 ＝ ＝ ， 于点B， ＝ ， ＝ ， ＝ ，则 ＝　 　 12．如图，D为△ABC内一点，AD⊥CD，AD平分∠CAB，且∠DCB＝∠B．如果AB＝10，AC＝6，那么CD＝　 　． 13．如上图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD于E，若BD=12，则CE为　 　. 三、解答题 14．如图，点D，E分别在AB，AC上，AB=AC，BD=CE，求证：BE=CD． 15．如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2． 16．如图，已知AC和BD相交于点O，OA=OB，OC=OD，求证： ABC≌ BAD. 17．如图，A，F，B，D四点在同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE． 18．如图， ，且 ，E，F是 上两点， ， ． 求证： ． 19．如图，在中，，，于，点在边上． （1）求证：； （2）若，，且的面积等于24，求的长． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．∠B=∠C′ 10．3cm 11．11cm 12．2 13．6 14．解：∵AB=AC，BD=CE， ∴AD=AE， 在△ADC和△AEB中， ， ∴△ADC≌△AEB， ∴BE=CD． 15．证明：在△ABC和△DCB中 ∵ ∴△ABC≌△DCB． ∴∠A=∠D． 又∵∠AOB=∠DOC，" ∴∠1=∠2． 16．证明：在△AOD和△BOC中： ， ∴△AOD≌△BOC（SAS）， ∴ AD=BC，∠3=∠4. ∵OA=OB，OC=OD， ∴AC=BD， 在△ABC和△BAD中： ， ∴△ABC≌△BAD (SAS). 17．证明： ， ，即 ， 在 和 中， ， ． 18．解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD， ∴∠C＋∠D＝90°，∠A＋∠D＝90°，∠AFB＝∠CED＝90° ∴∠A＝∠C， 又∵AB＝CD，∠AFB＝∠CED， ∴ （AAS） 19．（1）证明：，， ， 在和中， ， ≌， ； （2）解：由（1）得：≌， ， ， ， 又，，且的面积等于24， ， $$