第21章 一元二次方程 单元强化训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九上一元二次方程单元强化训练 一、选择题 1．下列是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的根是（    ） A．1，2 B．3，-2 C．0，-2 D．1，-2 3. 一元二次方程的根的情况是（       ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 5.解方程① 9(x -3)2 = 25，② 6x2 -x = 1，③ x2 +4x -3596 = 0，④ x(x -1) = 1.较简便的方法依次是（ ）； A. 开平方法、因式分解法、公式法、配方法 B. 因式分解法、公式法、公式法、配方法 C. 配方法、因式分解法、配方法、公式法 D. 开平方法、因式分解法、配方法、公式法 6．利用公式法求解可得一元二次方程式 的两解为、，且，求a值为何（　　） A． B． C． D． 7.若实数k、b是一元二次方程(x+3)(x-1)=0的两个根,且k<b,则一次函数y=kx+b的图象不经过(　　) A.第一象限　　　B.第二象限 C.第三象限　　　D.第四象限 8．若是方程的两个实数根，则代数式的值等于（    ） A． B． C． D． 9．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度共生产零件196万个．设该厂八，九月份平均每月的增长率为x，则可以得到关于x的方程是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程化为一般形式是 ． 12．关于x的一元二次方程有一个根为0，则m= 13．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为　 　． 14．已知一周长为11的等腰三角形（非等边三角形）的三边长分别为a、b、5，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值为　 　． 15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9．如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是　 　． 16．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2) 18.已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣2＝0． （1）试说明：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2035的值． 19.某种病毒具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有196人患病毒（假设每轮传染的人数相同），求每轮传染中平均每个人传染的人数． 20．如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题． （1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块； （2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面．按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设．已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？ 21．商场销售某种商品，每件进价100元，若每件售价150元，平均每天售出60件．经调查发现：当商品售价每降低1元时，平均每天可多售出3件． (1)当商品售价降低5元时，每天销售量可达到______件，每天盈利______元． (2)为了减少库存，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利3600元？ $$