14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1.多项式的公因式是( ) A. B. C. D. 2.下列从左到右的变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 3.计算-22021+(-2)2020所得的结果是( ) A.-22020 B.-2 2021 C.22020 D.-2 4.在实数范围内不能分解因式的是( ) A. B. C. D. 5.若a2+2ab+b2﹣c2=10,a+b+c=5,则a+b﹣c的值是( ) A.2 B.5 C.20 D.9 6.下面分解因式正确的是( ) A. B. C. D. 7.已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积,则整数的取值范围有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.设 ( 的自然数),如果 是整数,n的值有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 9.因式分解: . 10.把多项式分解因式时,应提取的公因式是 . 11.因式分解: . 12.分式 中分子、分母的公因式为 . 13.在实数范围内分解因式: . 14.已知mn=4,n﹣m=3,则mn2﹣m2n= . 三、解答题 15.分解因式: (1) ; (2) . 16.若a、b、c为三角形的三边长,求证:的值一定为负数. 17.已知是的三边长,且满足,试判断的形状. 18.先阅读下列材料,再解答问题: 常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如多项式 和 .经过细心观察可以发现,若将多项式进行合理分组后,先将每一组进行分解,分别分解后再用提公因式法或公式法就可以完整分解了. 解答过程如下: (1) (2) 这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.利用上述思想方法,把下列各式分解因式: ① ② 参考答案 1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9. 10. 11. 12.4m. 13. 14.12 15.(1)解:原式 (2)解:原式 16.证明: , ∵a、b、c为三角形的三边长, ∴,,,, ∴, 故的值一定为负数. 17.解:∵, ∴. ∴. ∴. ∵是的三边长, ∴,. ∴. ∴是等腰三角形. 18.解:① ; ② . $$