7.4一元一次方程的应用（1）课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程 7.4 一元一次方程的应用（1） 知识回顾 2、什么叫做一元一次方程？ 3、什么叫做方程的解？ 4、什么叫做解方程？ 1、等式的基本性质: 6、解一元一次方程时，每一步的依据是什么？ 5、解一元一次方程的步骤： 你能用一元一次方程的思路解答应用题吗？ 交流与发现 吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传：“巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？”这首诗的意思是：一座雄伟壮观的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，全塔上下共381盏灯，请问顶层有几盏灯？ 根据题意，思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？ （3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有几盏灯？第5层有几盏灯？第4层有几盏灯？……第1层有几盏灯？ （4）根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出怎样的一个方程？ 如果设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依有2x,4x,8x,16x, 32x,64x盏灯； 根据题意可列出方程 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 你能解出这个方程吗？ 例题讲解 例1、时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分，七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 根据题意，思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？ （3）如果用x表示答对的次数，答错、答不出或抢答的次数怎么表示？ （4）答对的分数,倒扣的分数怎样表示？又怎样列方程？ 和差倍分问题 解：设这个代表队共答对x次，则答错、答不出或提前按抢答器为（12-x）次。根据题意，得 20x-10(12-x)=120 解这个方程，得 x=8 答：这个代表队答对8次。 经检验，x=8（次）符合题意 列方程解应用题的一般步骤: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系; 3、列方程：根据等量关系列一元一次方程。 4.解方程： 5.检验：检验方程的解是否正确、符合题意; 6.答：写出答案. 2.设未知数：并用其表示其它未知量。 新知识小结 1、水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？ 随堂练习1 根据题意，思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？ （3）设这一天出售的成人票有x张，则出售的学生票有 _________张. （4）所列的方程为_________________________. (128-x) 10x+10×60%(128-x)=912 和差倍分问题 解：设这一天出售的成人票有x张， 根据题意，得 10x+10×60%(128-x)=912 解这个方程，得 x=36 经检验，x=36，符合题意 答：这一天出售的成人票36张， 学生票92张。 ∴128-x=92 随堂练习1 2、为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，若笔记本电脑的数量比台式电脑的 还少5台，求购置了笔记本电脑多少台？ 根据题意，思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？ （3）设购置了台式电脑有x台，则购置了笔记本电脑有 _________台. （4）所列的方程为_________________. 和差倍分问题 解：设购置了台式电脑有x台， 根据题意，得 解这个方程，得 x=84 经检验，x=84，符合题意 答：购置了台式电脑有84台。 例2、甲乙两个仓库共存化肥40吨.如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？ 例题讲解 调配问题 根据题意，思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么？ （3）设甲仓库原有化肥x吨，则乙仓库原有化肥_____吨. （4）变化后,甲仓库有化肥_____吨,乙仓库有化肥______吨. （5）所列的方程为_____________. (40-x) (x+3) (40-x-5) x+3=40-x-5 解：设甲仓库原有化肥x吨， 根据题意，得 x+3=40-x-5 解这个方程，得 x=16 经检验，x=16，符合题