11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1.若△ABC中,∠A=90°,且∠B-∠C=30°,那么∠C的度数为() A.30° B.40° C.50 D.60° 2.已知△ABC中,∠C:∠B:∠A=3:2:1,则∠C等于() A.30° B.60° C.80 D.90 3.一个三角形的两个内角分别为55°和65°,这个三角形的外角不可能是() A.1150 B.120° C.1259 D.130° 4.如图,AB‖CD,∠2=36°,∠3=80°,则∠1的度数为() D A.54 B.34 C.46 D.44 5.如图,已知1∥4,∠A=55°,∠2=100°,则∠1的度数为() 2 B A.50 B.55 C.45 D.60 6.将一副直角三角板如图放置,使两直角重合,则∠AFE=()度 D 人60° B A.145 B.155 C.165 D.175 7.如图,AB引CD,FE⊥DB于点E,∠1=48°,则∠2的大小为( 1 A.529 B.48 C.429 D.30° 8.如图,在△ABC中,BO,C0分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=50°,则 ∠BOC的度数为(). B A.115 B.120° C.125 D.130° 9.如图,△ABC中∠A=30°,E是AC边上的点,先将△ABE沿着BE翻折,翻折后 △ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,C点恰好落在BE上,此时 ∠CDB=82°,则原三角形的∠B的度数为() ② ⑨ A.750 B.72 C.78 D.82 二、填空题 10.在△ABC中,已知∠A=30°,∠B=70°,则∠C的度数是 11.在△ABC中,如果∠A=∠B+∠C,那么△ABC是 三角形.(填“锐角”、 “钝角”或“直角”) 12.定义:如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍,那么称这个三角形为“倍角三 角形”.若。4BC是“倍角三角形”,∠A=96°,∠B>∠C,则∠B=_度, 13.在△ABC中,如果与∠B相邻的外角等于140°,那么∠A+∠C= 14.如图,ABCD,点E在线段BC上,若∠B=40°,∠D=30°,则∠BED的度数是 3 B D 15.如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,连接AD、CE,若∠B4D=4O°, 则∠BEC B 16.如图,已知△ABC的三条内角平分线交于点I,AI延长线交BC于点D,H1BC 于点H,若∠BAC=76°,∠ABC=44°,则∠CIH= A B DH 三、解答题 17.在△ABC中,∠A≤∠B≤∠C,2∠C=5∠A,求∠B的取值范围. 18.如图,已知ABCD,∠DAE=∠CAB,∠ACB=∠EFC,请说明AD‖BC. D E B 19.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AE是∠BAC的角平分线,CF是 ∠ACB的角平分线,AE与CF相交于O,AD是△ABC的高,求∠BAD和∠AOC的度 数 3 B D E 20.如图,已知∠1=40°,∠2=2∠1, E 2 B D (I)分别求出∠2、∠FED的度数: (2)当∠BDE=120°时,求证:∠C=∠1: (3)请你过点A作一条射线AG,使得AG∥EF,并与DE的延长线交于点G,并判断 ∠EDC、∠AED与∠EAG的数量关系,不用说明理由. 21.如图,AC11EF,∠1+∠2=180. 1)AF与CD平行吗?为什么? (2)若AC平分∠FAB,∠E=90°,L3=78,求BCD的度数. 3 0 参考答案: 1.A 2.C 3.D 4.D 5.c 6.C 7.c 8.A 9.C 10.80 11.直角 12.48或56 13.140 14.70° 15.20° 16.60° 19.∠BAD=40°,∠A0C=1159 20.(1)∠2-80°,∠FED=60°,∠AED=∠EAG+∠EDC 21.(1)AF与CD平行:(2)51 1