第二十四章《一元二次方程》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学冀教版

2023-2024学年九年级上册数学冀教版 第二十四章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列方程，是一元二次方程的是（  ） ① ② ③ ④ ⑤ A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．下列关于的方程中，无实数根的是（ ） A． B． C．（、，且、同号） D． 3．某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（    ） A． B．0 C．4 D．8 5．若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　） A．±2 B．2 C．- 2 D．不能确定 6．一元二次方程的根的情况是（  ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一根为 7．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（    ） A．0或2 B．2 C．0或－2 D．－2 8．我区2020年底有5G用户1万，计划到2022年底全区5G用户数累计达到万．设全区5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 9．如果a是一元二次方程的一个根，－a是方程的一个根，那么a的值为（ ） A．0 B．3 C．0或3 D．无法确定 10．一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．不能确定 11．从﹣2，﹣1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为a，若数a使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣4）x+a2＝0有实数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的a的值的和是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 12．某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为10元，经市场调研发现：售价为20元时，每天可销售40包，售价每上涨1元，销量将减少3包．如果想获利480元，设这种鱼饵的售价上涨x元，根据题意可列方程为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋1＝0两实数根为x1、x2，则x1＋x2＝ ． 14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为 ． 15．若关于的方程（）有两个相等的实数根，则代数式的值是 ． 16．设、是一元二次方程的两个实数根，则 ． 17．已知可以配成的形式，则 . 18．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么关于x的多项式因式分解的结果是 ． 19．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，预测今年PM2.5的年均浓度是40.5微克/立方米，那么从前年到今年PM2.5的年均浓度下降率是 ． 20．m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为6m，现准备在地面正中间铺设一块面积为24m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？ 22．已知：关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个实数根； （2）设m<0，且方程的两个实数根分别为，（其中＜），若y是关于m的函数，且，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图象求关于m的方程y+m-3=0的解． 23．解下列一元二次方程． （1）（x+3）2﹣25=0；         （2）3（1+x）2=27；              （3）x2﹣4x+6=0； （4）（x﹣1）（x+3）=12；                （5）3（x﹣2）2=x（x﹣2）． 24．已知关于的一元二次方程有实数根． (1)求实数的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，，若，求的值． 25．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根. （1）试推导x1+x2=-，x1·x2=； （2）�求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 11．D 12．C 13．6． 14． 15． 16．-1 17．6 18．/ 19．10% 20．0 21．四周未铺地毯的条形区域的宽度是1米 22．（1）略  （2）（m<0）   （3）m= -1 23．（1），；（2）；（3）无解；（4），；（5）， 24．(1) (2) 25．（1）略；（2）