11.1与三角形有关的角 同步练习 2022--2023学年人教版数学八年级下册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．若三角形三个内角度数比为，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．如图，在中，、的平分线，相交于点F，，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，的度数是（　　） A．360° B．180° C．120° D．90° 4．如图，点E，D分别在上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．在中，，直线，分别与相交于点D，E，若，则∠C的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一束平行太阳光照射到正六边形上，若，则的大小为（　　） A．150° B．148° C．140° D．138° 7．如图，是的外角的平分线，若，，则（　　） A．35° B．40° C．45° D．55° 8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A．30° B．20° C．15° D．14° 二、填空题 9．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 　 　三角形． 10．如图，，则　 　. 11．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中的度数是　 　． 12．如图，已知直线a∥b，Rt△ABC的顶点A在直线a上，∠C＝90°，∠BAC＝55°，若∠2＝35°，则∠1的度数是　 　． 13．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，AD、AE分别为的高线和角平分线，，，求的度数． 15．如图，是边上的高，．求的度数． 16．如图，在△ABC中，∠A=，∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 17．如图，点在的延长线上，连结，作的角平分线分别交线段， 于点，点，已知，． （1）试说明； （2）若，，求的度数． 18．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°；求： （1）求∠ACB的度数． （2）∠BCD的度数； （3）∠ECD的度数． 参考答案 1．A 2．C 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．直角 10．100° 11．105° 12．70° 13．80° 14．解：在中，，． 所以． 因为AE是的平分线， 所以． 又因为AD是BC边上的高，所以 所以， 所以． 15．解：∵是边上的高， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 即． 16．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°， ∴∠ACB=68°. ∵CE平分∠ACB， ∴∠BCE∠ACB68°=34°. ∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°. ∵∠B=72°， ∴∠BCD=90°﹣72°=18°， ∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°. ∵DF⊥CE， ∴∠CFD=90°， ∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°. 17．（1）解：平分， ， ， ， ． （2）解：由知， ， ， ， ， ， ， ， 18．（1）解：由，∠A＝20°，∠B＝60°，得∠ACB=100°； （2）解：∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∵∠B＝60°， ∴∠BCD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°； （3）解：∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACE＝∠ACB＝50°， ∴∠CEB＝∠A+∠ACE＝20°+50°＝70°，∠ECD＝90°﹣70°＝20°， ∴∠ECD＝20°． $$