第一章特殊平行四边形单元测试卷 2022-2023学年北师大版九年级 数学上册

特殊平行四边形单元测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 正方形的一条对角线长是8，那么它的边长是（ ） A。 2 B. C. 4 D. 2. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=16，AB=10，则菱形的另一条对角线BD等于（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 12 3. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ） A. ∠ABC=90° B. AC=BD C. AD=AB D. ∠BAD=∠ADC 第2题 第3题 第5题 第7题 4. 四边形ABCD的对角线互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边中点所得到的四边形是（ ） A. 一般平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 5. 如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（ ） A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 67.5° 6. 如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（ ） A. AC与BD互相垂直平分 B. ∠BAD=∠ABC且AC=BD C. AB=AD且AC=BD D. AB=AD且AC⊥BD 7. 如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AB、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，则∠BDH的度数是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 8. 如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB，将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC’D’，若∠ABC=58°，则∠1的度数为（ ） A. 60° B. 64° C. 42° D. 52° 9. 如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD=24，则四边形ABCD的面积为（ ） A. 24 B. 36 C. 72 D. 144 10. 如图，点E、F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF、BF，有以下四个结论：①EF=AB，②∠AEF=120°，③EF垂直平分DC，④，其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①③ 第8题 第9题 第10题 第12题 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 长方形的一条对角线的长是10cm，一边长为6cm，它的另一边长是____________cm. 12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，DE⊥AB于点E，则DE的长为_____________cm. 13. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，∠AOB=60°，AC=12，则BE的长为_______________. 14. 正方形ABCD的边长为2，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，则BE的长为____________. 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=65°，CD⊥AB，垂足为点D，E是BC边的中点，连接ED，则∠EDC的度数是_________________. 16. 将长方形ABCD按如图所示方式折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________. 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 17. 如图，正方形ABCD的边长为9，点E、F分别在边AB、AD上，若E是AB中点，且∠ECF=45°，则CF的长为_____________ 三、解答题（18.19题每题8分，20.21每题9分，22.23每题14分） 18. 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上一点，∠BAE=∠BCE，∠AEB=∠CEB，求证：四边形ABCD是正方形. 19. 如图，AD是△ABC的角平分线，D、E、F分别为△