第十六章 二次根式 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 一、选择题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，则x应满足（　　） A． B． C．x＞1 D．x＜1 3．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 4．设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　） A． B． C．2ab D． 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则p的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 ，它的面积是75， ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　 10．方程的解是　 　． 11．当x=2时，二次根式的值为　 　 12．已知是正整数，是整数，则的最小值是2．那么若是正整数，是大于1的整数，则的最大值与最小值的差是　 　． 13．若，其中，均为整数，则　 　． 三、解答题 14．计算：． 15．已知：，，求：的值． 16．已知，，求代数式的值． 17．如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积. 18．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时， ∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： （1）当时，求的最小值． （2）当时，求的最大值． （3）当时，求的最小值． 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．B 5．C 6．A 7．B 8．B 9． 10． 11．1 12． 13．或 14．解： 15．解：∵，， ∴， ∴ ， 当时，原式． 16．解：∵，， ∴，， ∴，， ∴． 17．12 cm3 18．（1）解：当时，， 当时，的最小值是2； （2）解：当时，， ， ， 当时，的最大值是； （3）解：， ， 的最小值是8， 的最小值是11， 当时，的最小值是11． $$