11.1.2三角形的高、中线与角平分线 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.在VABC中,作出AC边上的高,正确的是() B 、① ② ③ ④ C EL- Da._ A.① B.② C.③ D.④ 2.下列说法错误的是() A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分 B.三角形的三条中线。角平分线都相交干一点 C.直角三角形三条高交干三角形的一个顶点 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 3.如图.Rt△ABC中,DC=90°,AD是DBAC的平分线,DE AB.若DE=3,BD=6则BC的长 度为() E D A.7 B.8 C.9 D.10 4,在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A、B是方格纸中的两个格点(即正方 形的顶点),在这个5×5的方格纸中,找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位,则满足条件的格 点C的个数是() A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成.点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上, 则DABC的重心是() y F G E D B A.点D B.点E C.点F D.点G 6.如图点O是VABC的重心.连接A0并延长,交BC干点D.则以下说法正确的是() A 0 B D C A.AD平分BC B.AD平分DBAC C.AD BC D.AD BC且AD平分DBAC 7.如图,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点.连接BE、CE,若△ABC的面积是8,则阴影部分 的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图.以CE为高的三角形有() G 2 A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 9.如图.AE是VABC的中线.已知EC=4,DE=2,则BD的长为() B D A.2 B.3 C.4 D.6 10.如图.VABC中,DACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,P为直线AB上一点,连接PC,则 线段PC的值不可能是() C A.4.8 B.6 C.4 D.5 二、填空题 11.如图.在5”4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O.AB在方格线的交点(格点)处.在 第四象限内的格点处找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有个,写出一个点C坐标 为 B X 12.如图.AD是VABC的中线,DE是△ADC的中线,若S,Hn=36cm',则SvE= 3 B 13.在VABC中.点D是BC边上的中点,如果AB=10厘米,AC=12厘米,则△ABD和VACD的周 长之差为一,面积之差为一 14.如图.在5×5的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O、A、B在方格纸的交点(格点)上,在 第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3.则这样的点C共有个个. B 15.如图.在△ABC中,已知D.E,F分别为BC.AD.BE的中点,且SAABC=32cm2,则图中阴 影部分△DEF的面积为cm2. D I6.如图,在VABC中,AD BC,BE AC,CF AB,垂足分别是D.E.F.若AC=4.AD=3. BE=2,则BC= A B D 17.如图.已知VABC的面积为25,AB=I0,在直线AB上有一动点P.连接点C、P.则线段CP的 最小值为: B 三、解答题 I8.如图.在DABC中,AD是BC边上的中线.DADC的周长比DABD的周长多5Cm,AB与AC的和 为13cm,求AC的长. D 19.方格纸中每个小正方形的边长均为1,点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中作出AB边上的高CD: (2)求出DABC的面积. 20.如图.已知AD、AE分别是△ABC的中线、高.且AB=4cm.AC=3cm,请解答下列问题: (1)△ABD与△ACD的面积大小有怎样的关系?并说明理由. (2)△ABD与△ACD的周长之差是多少? (3)当AE=2.5cm,BC=6cm时,试求△ABD的面积. 6