10.3 电势差与电场强度的关系 教学课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电势差与电场强度的关系 人教版高中物理 必修3 新知导入 观察思考：如图是带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。观察电场线和等势线你发现什么？ 电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。 为什么会出现这样的现象呢？ 新知导入 电场强度是试探电荷受到的静电力与它的电荷量的比值： 电势是电势能与试探电荷电荷量的比值：φ 从这两个定义式可见，两者的共同媒介是试探电荷，那么我们可否通过试探电荷来建立它们之间的关系呢？ 下面以匀强电场为例讨论它们的关系。 那么，电场强度和电势之间会存在一个什么样关系呢？我们通过什么来建立它们之间的关系？ 3 新知讲解 1. 电势差与电场强度的关系 思考讨论：如图在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知A、B之间的电势差UAB，A、B之间的距离为d d q A B E 那么，在这一过程电场力做了多少功？有几种表示方法？ 新知讲解 方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计算功：W=qUAB （1） 方法2：根据q 所受的静电力来计算功：在匀强电场中静电力 F是恒力 F＝ qE 它所做的功为：W＝Fd＝qEd （2） 比较功的两个计算结果，得到UAB ＝ Ed 如果不考虑UAB的正负，把UAB的下标去掉(理解为两点间电压，用U表示)，故有U= Ed。 新知讲解 （1）U＝ Ed 适用条件：匀强电场 U：两点间的电势差；E：匀强电场的场强； d：两点沿场强方向的距离 （2）物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 思考讨论：在上面的讨论中，如果 A、B 两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。 新知讲解 解：带电量为q的正电荷由A点移动到B点，根据q 所受的静电力来计算功 WAB＝qELcosa= qEd（1） 静电力所做的功与A、B两点的电势差的关系： WAB ＝qUAB （2） 仍可证明：UAB ＝ Ed 还可写成： d q A B E L a 新知讲解 2.电场强度与电势差的关系另一表达式 （2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。 （3）上式不是U=Ed简单的变形，这一变形有丰富的物理内涵。物理意义是在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 （1） 新知讲解 思考讨论1：现在你能解释为什么电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏吗？ 参考答案：由 知两相邻等势线之间的电势差 U 相同时，电场强度 E 越大的地方，两相邻等势线之间的距离 d 越小，电场强度 E 越小的地方，两相邻等势线之间的距离 d 越大，这就是电场线较密的地方等势线也较密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏的原因。 新知讲解 思考讨论2：有同学认为:“根据 ，若A、B两点在d匀强电场的同一等势面上，由于UAB=0，故电场强度为零” 。谈一下你的看法。 提示：该同学分析错误，当A、B在匀强电场同一等势面上时，两点沿电场方向距离d=0。无法用 直接计算电场强度，E不等于零。 新知讲解 【例题】如图所示，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04 m，有一2×10 -15 kg 的带电粒子位于M板旁，粒子的电荷量为8×10 -15 C，给两金属板加200V直流电压。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题（1）（2）的答案又如何？ M N U 新知讲解 解：（1）两金属板间的电场强度E＝U/d，带电粒子所受的静电力 F＝Eq， 则有 （2）静电力远大于重力 2×10 -14 N，因此重力可忽略不计。 带电粒子运动的加速度a＝F/m，设带电粒子到达N板时速度为v。根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有v2 ＝2ad ，则 新知讲解 （3）当d '＝2d时，E '＝U/d '＝E/2，F '＝E 'q＝F/2，a '＝F '/m＝a/2，则 带电粒子所受的静电力的大小是4×10 -11 N，到达N板时的速度是40 m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10 -11 N，速度仍然是40 m/s。 新知讲解 上述例题告诉我们，当 M、N 板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达 N 板的速度大小也不会变化。这很容易运用动能定理来解释。由于静电力做的功等于带电粒子动能的变化，得 新知讲解