14.3.1提公因式法 课时作业2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学14.3.1提公因式法 课时作业 一、单选题 1．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是(    ) A．2ab(a-b)=2a2b-2ab2 B．x2+1=x(x+) C．x2-4x+3=(x-2)2-1 D．a2-b2=(a+b)(a-b) 2．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10 3．下列从左到右的变形是分解因式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 5．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 6．用提公因式法分解因式时，应提取的公因式是（    ） A．2x2y4 B．8x4y2 C．8x2y4 D．2x2y2 7．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（   ） A． B． C． D． 8．下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．若互为相反数，则= 11．因式分解： ． 12．如果是的一个因式，则k的值是 ． 13．分解因式： ． 三、解答题 14．我们知道，任意一个正整数c都可以进行这样的分解：c=a×b（a,b是正整数，且a≤b），在c的所有这些分解中，如果a，b两因数之差的绝对值最小，我们就称a×b是c的最优分解并规定：M（c）=，例如9可以分解成1×9，3×3，因为9-1＞3-3，所以3×3是9的最优分解，所以M（9）==1 （1）求M（8）；M（24）；M[（c+1）2]的值； （2）如果一个两位正整数d（d=10x+y，x，y都是自然数，且1≤x≤y≤9），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和为66，那么我们称这个数为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中M（d）的最大值． 15．利用因式分解化简多项式． 1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋…＋x(1＋x)2016. 16．因式分解；． 17．学习了多项式的因式分解后，对于等式x2＋1＝x(x＋)，小峰和小欣两人产生了激烈地争论．小峰说这种变形不是因式分解，但也说不清理由；小欣说是因式分解，因为等式右边是乘积的形式，你认为小欣的说法正确吗？为什么？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 $$