27.2.3相似三角形应用举例 课时作业 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学27.2.3相似三角形应用举例 课时作业 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为0 C．两个位似图形一定是相似图形 D．已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为 2．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形的是 A． B． C． D． 3．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（　　） A．（3，3） B．（） C．（2，4） D．（4，2） 4．已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（　　） A．36° B．54° C．72° D．144° 5．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（  ） A．点A B．点 C．点 D．点 6．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（  ） A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1) 7．如图，在平面直角坐标系中，大鱼与小鱼是关于原点的位似图形，则下列说法中正确的是（    ） A．大鱼与小鱼的相似比是 B．对应点到位似中心的距离比是 C．大鱼与小鱼的面积比是 D．若小鱼上一点的坐标是，则在大鱼上的对应点的坐标是（，） 8．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（    ） A．（，0） B．（，） C．（，） D．（2，2） 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点，若点，点，则与面积的比是 ． 10．如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC＝3，则图中三个阴影部分的面积和为 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是 . 12．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若两个正方形在位似中心的异侧，则位似中心的坐标为 ． 13．如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． 三、解答题 14．作图题： 已知：及其外部一点 求作：在点另一侧作出，使与是以点为位似中心，且位似比为：的位似图形． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为，，． (1)请画出△ABC关于x轴对称的； (2)将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点，，，请画出； (3)是的位似图形吗？如果是，请写出位似中心的坐标； (4)设的面积为，的面积为，求与的面积比，即． 16．在已知三角形内求作内接正方形． 17．如图,出一个新图形.使新图形与原图形相似.且相似比为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$