第22章二次函数 单元综合练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．当﹣3＜x＜2时，抛物线y＝x2+t与直线y＝2x+1有交点，则t的取值范围是（　　） A．﹣2≤t＜14 B．﹣14＜t≤2 C．1＜t≤2 D．t≤2 2．已知函数y1＝mx2+n，y2＝mx+n（m＞0），当p＜x＜q时，y1＜y2，则（　　） A．0＜q﹣p＜2 B．0＜q﹣p≤2 C．0＜q﹣p＜1 D．0＜q﹣p≤1 3．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上，且与x轴的交点为A（1，0）和B（5，0）．当y1＞y2时，则x1，x2应满足的关系式是（　　） A．x1﹣3＜x2﹣3 B．x1﹣3＞x2﹣3 C．|x1﹣3|＜|x2﹣3| D．|x1﹣3|＞|x2﹣3| 4．抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+2与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点M（m﹣1，y1），N（m+1，y2）为图形G上两点，若y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1或m＞0 B．＜m＜ C．0≤m＜ D．﹣1＜m＜1 5．已知二次函数y＝ax2﹣bx（a≠0），经过点P（m，2）．当y≥﹣1时，x的取值范围为x≤t﹣1或x≥﹣3﹣t．则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示， x … 0 4 … y … 0.32 ﹣2 0.32 … 则方程ax2+bx+2.32＝0的根是（　　） A．或 B．或 C．0或4 D．1或5 7．物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m ②小球抛出3s后，速度越来越快 ③小球抛出3s时速度为0 ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．②③④ D．②③ 8．对于题目：“已知M（1，﹣a），N（4，3a+3）若抛物线y＝ax（x﹣4）与线段MN恰有一个公共点，求a的取值范围．”甲的答案是：a≤﹣1；乙的答案是：﹣1≤a＜0．下列说法正确的是（　　） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙合在一起才对 D．甲、乙合在一起也不对 9．定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值相等；当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数y＝x，它的相关函数为．已知点M，N的坐标分别为，，连结MN，若线段MN与二次函数y＝﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点，则n的取值范围为（　　） A．﹣3≤n≤﹣1或 B．﹣3＜n＜﹣1或 C．﹣3＜n≤﹣1或 D．﹣3≤n≤﹣1或 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a＜0）经过点（﹣2，0），其对称轴为直线x＝1，有下列结论： ①c＞0；②9a+3b+c＞0； ③若方程ax2+bx+c+1＝0有解x1、x2，满足x1＜x2，则x1＜﹣2，x2＞4； ④抛物线与直线y＝x交于P、Q两点，若PQ＝，则a＝﹣1； 其中，正确结论的个数是（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题 11．已知二次函数y＝﹣x2+4x﹣3，当1≤x≤a时，函数y的最小值为﹣2，则a的值为 　 　． 12．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的函数表达式为y＝ax2+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6秒与第13秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的是第 　 　秒． 13．定义：min{a，b}＝．若函数y＝min{x+1，﹣x2+2x+3}，则该函数的最大值为 　 　． 14．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于点A和点B． （1）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，则点D的坐标是　 　； （2）在（1）的条件下，连接BD，P为抛物线上一点，且∠DBP＝135°，则点P的坐标是　 　． 15．已知关于x的方程x2+2bx+3c＝0的两个根分别是x1＝，x2＝，若点A是二次函数y＝x2+2bx+3c的图象与y轴的交点，过A作AB⊥y轴交抛物线于另一交点B，则AB的长为 　 　． 16．斜抛小球，小球触地后呈抛物线反弹，每次反弹后保持相同的抛物线形状（开口方向与开口大小前后一致），第一次反弹后的最大高度为h1，第二次反弹后的最大高度为h2.第二次反弹后，小球越过最高点落在垂直于地面的挡板C处，且离地高度，若O