24.2.1点和圆的位置关系 课时作业2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学24.2.1点和圆的位置关系 课时作业 一、单选题 1．已知⊙O的直径是方程的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在（     ） A．⊙O上 B．⊙O内 C．⊙O外 D．无法确定 2．下列条件中，能确定圆的是（    ） A．以点为圆心 B．以为半径 C．经过已知点 D．以为圆心，为半径 3．已知锐角．如图（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作，交射线于点．连接；（2）分别以点、为圆心，长为半径作弧，交于点、；（3）连接，．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（） A． B．若，则 C． D．点与点关于对称 4．下列说法正确的是（  ） A．经过三个点有且只有一个圆 B．经过两点的圆的圆心是这两点连线的中点 C．钝角三角形的外心在三角形外部 D．等腰三角形的外心即为其中心 5．如图，在中，，，，以为圆心，为半径作圆，当点在上时，的值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（    ） A．14 B．7 C．9 D．6 7．已知的半径为3， ，则点A和的位置关系是（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定 8．两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（  ）． A．12．5 B．25 C．20 D．10 二、填空题 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，M、N分别是AB、AC的中点，连接OM、ON，分别交BC于点F、E，若BF＝5，FE＝3，EC＝4，则△ABC的面积为 ． 10．如图，菱形中，，于点E，为的中点，连接，，．若，则的外接圆半径为 ． 11．三角形外接圆的圆心就是三角形三条边的 的交点，叫做三角形的外心． 12．已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是 ． 13．已知⊙O的半径为5，若PO＝3，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ． 三、解答题 14．问题发现： （1）如图①，点A和点B均在⊙O上，且∠AOB＝90°，点P和点Q均在射线AM上，若∠APB＝45°，则点P与⊙O的位置关系是 ；若∠AQB＜45°，则点Q与⊙O的位置关系是 ． 问题解决： 如图②、图③所示，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠DAB＝135°，且AB＝1，AD＝2，点P是BC边上任意一点． （2）当∠APD＝45°时，求BP的长度． （3）是否存在点P，使得∠APD最大？若存在，请说明理由，并求出BP的长度；若不存在，也请说明理由． 15．如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（A在左边），抛物线经过点，顶点为M． （1）写出M点的坐标，并指出函数y最值？求a的值． （2）以AB为直径画，试判定点D与的位置关系，并证明． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 $$