3.4实际问题与一元一次方程同步训练2022-2023学年人教版七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步训练 2022-2023学年人教版七年级上册 一、单选题 1.某商品的标价为200元,若降价以九折出售仍可获利30元,则该商品的进货价是( ) A.180 B.150 C.130 D.120 2.七年级1班从学校领取了一箱口罩平均分给每位学生,若每人分个,则还余下个口罩;若每人分个,则还少个口罩.若设七年一班共有名学生,则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,现有的方格,每个小方格内均有之间不同的数字,要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,图中给出了部分数字,则P处对应的数字是( ) A.4 B.5 C.7 D.8 4.某商店在某一时间以每件198元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利10%,另一件亏损10%,在这次买卖中,这家商店( ) A.盈利4元 B.盈利10元 C.亏损4元 D.亏损10元 5.某商场有一种电视机,每台的原价为5000元,现在以8折销售.如果想使降价前后的销售额都为20万元,那么销售量应增加的台数为( ) A.8 B.9 C.10 D.15 6.某轮船在静水中的速度为,水流速度为,该船从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用时(不计停留时间),设甲、乙两码头之间的距离为,则可列方程为( ) A. B. C. D. 7.《九章算术》中记录了一个问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,绳多一尺,问绳长井深各几何?”其题意是:用绳子测量井的深度,如果将绳子折成三等份,用绳子测量水井深度,那么每等份绳长比水井深度多四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份绳长比水井深度多一尺.问绳长和井深各多少尺?若设绳长为x尺,则下列符合题意的方程是( ) A. B. C. D. 二、填空题 8.已知数轴上点A,C所表示的数分别是,x,若,则x的值为 . 9.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,要求每题必答,每答对一题得5分,答错一题扣1分,小智参赛得到了76分,他答对了 题. 10.一轮船往返于甲、乙两个港口,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速为,若设甲、乙两港口之间的距离为,则可列方程为 . 11.任何一个无限循环小数都可以写成分数形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数为例进行说明:设,由可知,,所以10x=3+x,解得,于是得.按此方法,将写成分数的形式是 . 三、解答题 12.某地为了美化环境,计划种植一批树木,原计划每天种植400棵树木,由于志愿者的加入,实际每天植树的棵树比原计划增加了25%,结果提前3天完成任务,求一共种植了多少棵树木? 13.为鼓励公民合理利用天然气资源,某市对民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价.调整后当每月用气量不超过75时,按2.5元/计费;每月用气量超过75时,未超过的部分仍按2.5元/计费,超过部分按2.75元/计费.某餐厅3月份交纳燃气费325元,则该餐厅这个月用气量为多少立方米? 14.根据问题,设未知数,列出方程: (1)环形跑道一周长,沿跑道跑多少周,路程为? (2)一个长方形的周长是厘米,长比宽多厘米,求这个长方形的宽. 15.一个各个数位上的数字均不为零的四位正整数,若其千位数字与十位数字之和等于8,百位数字与个位数字之和也等于8,则称这个四位正整数为“乐群数”. 例如:1276,∵,,∴,∴1276是“乐群数”. 又如:3254,∵3+5=8,,∴3254不是“乐群数”. (1)请判断:1473_“乐群数”,6523_“乐群数”(填“是”或“不是”); (2)已知一个“乐群数”的千位比百位数字小3,把它的千位和百位数字分别与十位和个位数字对调,对调后得到的新数比原数大3762,求这个“乐群数”; (3)是否存在千位数字比百位数字小,且被7除余3的“乐群数”?若存在,请求出满足条件的“乐群数”;若不存在,请说明理由. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 $$