5.1 认识一元一次方程同步练习2023-2024学年 北师大版数学 七年级上册

第五章 一元一次方程--5.1 认识一元一次方程 一、填空题 1．下列各式中，化简后是一元一次方程的是　 　． ①x﹣1＝3；②2x﹣y＝5；③﹣ y＝﹣2；④x+3﹣4x；⑤x＝0． 2．由 得 ，在此变形中，方程两边同时　 　． 3．有下列各题：①由x=，得x=1；②由=2，得x﹣7=10，解得x=17；③由6x﹣3=x+3，得5x=0；④由2﹣=，得12﹣x﹣5=3（x+3）．其中出现错误的是　　 　 ．（填序号） 4．如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是　 　． 5．若 是关于x的一元一次方程，则a=　 　，x=　 　． 6．关于x的方程的解为，则a的值为　 　． 7．若关于 的方程： 和 具有相同的解，则 　 　. 8．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 ，李丽平均每小时采摘 .采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出 给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了 小时，则可列一元一次方程为　 　. 二、选择题 9．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为(　　) A． B．2 C．±2 D．不存在 10．下列方程：①；②；③；④；⑤.其中是一元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列变形中错误的是（　　） A．由x＝y，得x+5＝y+5 B．由m＝n，得m﹣2＝n﹣2 C．由a＝b，c≠±1，得 D．由mx＝my，得x＝y 12．下列变形中，正确的是（　　） A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6 B．若2（x﹣1）+3（x+1）＝1,则x＝5 C．若﹣3x＝5，则x＝﹣ D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3 13．若关于x的方程 的解是 ，则关于y的方程 的解是（　　） A． B． C． D． 14．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 ，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　） A． B． C． D．2 15．已知关于 的方程 的解是 ，那么 的值等于（　　） A．1 B．-1 C．5 D． 16．方程 的解为 ，则 的值为（　　） A．2 B．22 C．10 D．－2 17．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 18．有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（　　） A．3x+4=4x﹣2 B．= C．= D．= 三、解答题 19．已知m﹣1=n，试用等式的性质比较m与n的大小． 20．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值. 21．方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值． 22．已知梯形的面积公式为S= （1）把上述的公式变形成已知S，a，b，求h的公式 （2）若a：b：S=2：3：4，求h的值． 答案解析部分 1．【答案】①③⑤ 2．【答案】减去 （加上（ ）或 ） 3．【答案】①②③④　 4．【答案】等式的性质 5．【答案】－1； 6．【答案】 7．【答案】 8．【答案】 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】B 14．【答案】B 15．【答案】A 16．【答案】C 17．【答案】D 18．【答案】C 19．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，整理得：3（m﹣n）=4，∴m﹣n＞0，则m＞n． 20．【答案】（1）解：∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程， 将 代入原方程得 （2）解：将 代入|2n+m|=1得 21．【答案】解：∵2-3（x+1）=0， 解得：x=-， ∵两方程的解互为倒数， ∴x=-3是方程-3k-2=2x的解， ∴-3k-2=2×（-3）， 解得：k=1. 22．【答案】（1）解： ∵S=， ∴2S=（a+b）h， ∴h=； （2）解： ∵a：b：S=2：3：4， ∴设a=2x，b=3x，S=4x， ∴h=​==． $$