1.3.1 有理数的加法讲义2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1有理数的加法 【知识点1：有理数的加法法则】 问题：一个物体做左右方向的运动，规定向右为正，向左为负 如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，则向右走了8m，写成算式为5+3=8① 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，则向左走了8m, 写成算式为（-5）+（-3）=（-8）②，如图 由①②可知：同号两数相加，结果的取相同的符号，并把绝对值相加 例1. 计算 的值是(    ) A.                                 B. 6                                   C.                                        D. 12 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，则向右走了2m，写成算式为5+（-3）=2③ 如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，则向左走了2m，写成算式为（-5）+3=（-2）④ 由③④可知：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 例1. 计算 的结果是(   ) A. 2                                      B. -2                                          C. 4                                          D. -4 例2. 计算：(﹣20)+17=_____ 如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，则仍在起点处，写成算式为5+（-5）=0 ⑤ 由⑤可知：互为相反数的两个数的和为0； 一个数与0相加，仍得这个数. 例1. 90＋(-90) 例2. 0+(-6) 【知识点2：运算律】 (1)加法的交换律： ； (2)加法的结合律：. 例1. (+10)+(-17)+(-23)=(+10)+[(-17)+(-23)]是运用了加法________ 例2. 19＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.35)= 技巧点拨： ①互为相反数的两个数先相加； ②符号相同的两个数先相加； ③分母相同的数先相加 ； ④几个数相加得到整数，先相加； 1．比－2大1的数是（ ） A．－3 B．－1 C．3 D．1 2．比-9大的数是（ ） A．1 B．19 C．-19 D．-1 3．计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6 4． 计算_______． 5．计算： （1）43+（﹣77）； （2）（﹣2）﹣（﹣3）； （3）（﹣63）+17+（﹣23）+68； （4）3+（﹣）+（﹣3）+2． （5）（-5.4）+0.2+（-0.6）+1.8 （6）（-2）+（-5）+（-8）+5 （7） （8） 6.小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)： +5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． (1)请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； (2)该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 7.下表是河北某地气象站本周平均气温变化的情况：(记当日气温上升为正). 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化(℃) (1)上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由； (2)本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？ 8.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程(单位： )如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． (1)将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？________； (2)这天上午出租车总共行驶了________ ； (3)已知出租车每行驶 耗油 ，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？ 能力提升 1．已知，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 2. 如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=  _______ ． 3. 若m是有理数，则 的值(    ) A. 可能是正数        B. 一定是正数        C. 不可能是负数      D. 可能是正数，也可能是负数 4.若a，b两数在数轴上位置如图