第十八章 四边形 单元复习 2022-2023学年八年级下册数学人教版

第十八章平行四边形（单元复习）2022-2023学年八年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在边AB，CD上，．若将四边形EBCF沿EF折叠，点恰好落在AD边上．则BE的长度为（    ） A．2 B． C． D．4 2．如图，在中，，，，D为BC的中点，则线段AD的长为    A． B．2 C． D．3 3．如图，的周长是，对角线相交于点O，且，则的周长为（    ） A．24 B．15 C．12 D．10 4．如图，在任意四边形中，，，，分别是，，，上的点，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（    ） A．当，，，是各边中点，且时，四边形为菱形 B．当，，，是各边中点，且时，四边形为矩形 C．当，，，不是各边中点时，四边形可以为平行四边形 D．当，，，不是各边中点时，四边形不可能为菱形 5．如图，平行四边形中，，、分别在和的延长线上，，，，则的长是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，已矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，，则C点坐标为（   ） A． B． C．（3,5） D．（4,7） 7．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6．AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　　） A． B． C． D． 8．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点M、N，测量得米，则A，B两点间的距离为(    ) A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 9．如图，正方形的边长为2，Q为边上（异于）的一个动点，交于点M．过M作交于点N，作于点P，连接，下面结论：①；②；③的周长为；④，其中一定成立的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①④ 10．矩形纸片ABCD的边AD=10，AB=4，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长为（　　） A．4 B．5.8 C．4.2 D．5 11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　) A．26 B．34 C．40 D．52 12．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是(　　)   A． B．20 C．24 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH＝4，则菱形ABCD的周长等于 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y的正半轴上，且OB=2OC，在直角坐标平面内确定点D，使得以点D、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标为 ． 15．如图，平行四边形ABCD中，AB＝12，PC＝4，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为 ． 16．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA= 17．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第一个菱形，再依次连结 所得菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为2，则第个矩形的面积为 ． 18．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=1，则AB的长是 ． 19．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，点E在AD上，且AE=2，点P是对角线BD上的一个动点，则PE+PA的最小值是 ． 20．如图所示，已知的顶点A的坐标为，顶点B，D分别在x轴和直线上，则对角线的最小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形； （2）若DC＝6，EF：BF＝2：1，求菱形AEBD的面积． 22．在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B，C重合），连接DB，DE，过点E在DE的左侧，作且使，连接BF． (1)如图1，点E在BC边上． ①依题意补全图1； ②求证：； (2)如图2，点E在BC边的延长线上，直接用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系． 23．如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD交于点O，∠ADO＝∠CBO，且AO＝CO，E为线段OC上一点，连接DE并延长交BC于点F． （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）若∠ADE＝45°，AD⊥AC，AE＝3，CE＝2，求三角形A