22.2.2 配方法 教案 2023-2024学年华东师大版七九年级数学上册

2.配方法 ※教学目标※ 【知识与技能】 理解配方法，会用配方法解简单数字系数的一元二次方程. 【过程与方法】 1.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会转化的数学思想. 2.在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力. 【情感态度】 启发学生学会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题，解决问题的能力. 【教学重点】 理解并掌握配方法，能够运用配方法解一元二次方程. 【教学难点】 用配方法解一元二次方程的过程. ※教学过程※ 一、复习引入 1.回顾完全平方公式. 2.填空：将左边的多项式配成完全平方式 (学生做，然后交流；你是如何进行配方的？) 结论：配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方. 二、探索新知 1.探究 【例1】解方程： 分析：这个方程显然不能用直接开平方法解，也不便于用因式分解法求解.能否把这个方程化成可用开平方法来解的形式，即的形式？那么，怎么实现呢？ 解：原方程两边都加上1，得 直接开平方,得 所以 即 2.配方法 通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 【例2】用配方法解方程： 解：（1）移项，得 配方，得 即 直接开平方，得 所以 (2)移项，得 两边同除以4，得 配方，得 即 直接开平方，得 所以 三、巩固练习 1.填空，将左边的多项式配成完全平方式：  2.用配方法解下列方程: 答案： 四、归纳小结 用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1）化1：方程两边同除以二次项的系数，将二次项系数化为“1”； （2）移项：把常数项移到方程的右边； （3）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方； （4）开方：如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则原方程无实数根； （5）求解：解一元一次方程； （6）定解：写出原方程的解. ※课后作业※ 1.教材第27页练习第2题. 2.习题22.2第4题（6）、（7）. $$