22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级上册

22.1.3二次函数=ac-)2+k的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-(x+1+2的顶点是() A.(1,2 B.(1,-2] C.(-1,-2 D.（-1,2 2.对于二次函数y=-(x-1)244的图象，下列说法正确的是() A.开口向上 B.顶点坐标是(-1,4) C.图象与y轴交点的坐标是(0,4)D.函数有最大值4 3.将抛物线C：y=(x-2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到抛物线C, 则抛物线G的函数表达式为() A.y=(x-5)+2 B.y=(x-5-2 C.y=(x+12+2 D.y=(x+1-2 4.已知点M(x,y),N(x2,片)，在二次函数y=2(x-2)子-1的图象上，且 x,-x=3,片=y,则顶点到MW的距离为() 7 B.2 c D. 5.无论实数n为何值，y关于x的二次函数y=一4(x-n)-2n图象的顶点一定在() A.直线y=-2x上 B.y轴上 C.直线y=2x上 D.x轴上 6.点A(m,y),B(n,y2)均在抛物线y=(x-h)2+7上，若m-A>n-m,则下 列说法正确的是() A.yr+y2=0 B.y-y2=0 C.y1-2<0 D.y1-y2>0 7.直线y=ax+b(a0)不经过第三象限，则物线y=-(x-a)+b可以是() 8.已知点A(x,y),B(,2),C(x,)均在抛物线y=gx2-ar+c,其中 2 乃=-：+c下列说法正确的是() 2 A.若书-≤5-，则≥≥乃 B.若x-x≥-x,则乃22片之 C.若片>≥，则-<-x D.若另>2y2,则->比- 9.如图，抛物线y3x+1P+1与y2ag-42-3交于点A(1,3),过点A作x轴的平 行线，分别交两条抛物线于B,C两点，且D,E分别为顶点则下列结论： ①a子：②AC-AB:③△ABD是等腰直角三角形，④当x>1时yh>y2 其中正确的结论是( ) A.①③④ B.①③ C.①②④ D.② 10.如图，两条抛物线1=一 x2+1,y2=-x2-1与分别经过点(-2,0,2,0 且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) x2+1 x1 A.8 B.6 C.10 D.4 二、填空题 11.己知S=2-2t-15,则S的最小值为」 12.如果抛物线y2-6+c的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于 13.二次函数y=x+2-2,开口方向向，当x之-2时，y随x的增大而 14.形状与抛物线y=弓相同，顶点为0,2)，对称轴为y轴的抛物线解析式是一 15.在函数y=x-12+1中，当x>1时，y随x的增大而·（填“增大"或“减小”） 16.己知二次函数y=ax-2)+aa<0),当-1≤x≤4时，y的最小值为-10，则a的 值为」 17.如图，在平面直角坐标系xO少中，正方形OABC的顶点B在第一象限内，A,C分 别在x轴和y轴上，抛物线y=。x-a'+b经过B,C两点，顶点D在正方形OABC 内部.若点D在直线y=x+2上，则a+b的值是 D 三、解答题 18.怎样由函数y=2x2的图象得到函数y=2(x-1子+3的图象？对于函数 y=2(x-1尸+3，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的 值随x值的增大而减小？ 19.已知抛物线y=a(x+4)2+4(a+0)经过点(2，-2). (1)求a的值： （2)若点A(x,片)，B(x2,)(x<x<-4)都在该抛物线上，试比较片与片 的大小 20.已知抛物线y=a(x-h)的对称轴为直线x=-2,与y轴交于点(0,2). (I)求a和h的值： (2)求该抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式： 3 21.如果两个函数的图象关于原点对称，那么我们把这两个函数称为中心对称函数，如 y=(x~1)2十2与y=·(x十1)2-2互为中心对称函数.根据以上信息，解答下列 问题： (1)填空：函数y=-2(x十4)2-1的中心对称函数为一· (2)若函数y=3(x十m)2-4与y=a(x十m)2+n互为中心对称函数，请求出两函数顶 点的距离d. 参考答案： 1.D 2.D 3.A 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 10.A 11.-16 12.c=6或12 13.下，减小. 4=+2 15.增大 16.-1 17.10 18.将函数y=2x2的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，就可以得 到函数y=2(x-1)2+3的图象：当x>1时，y的值随x值的增大而增大，当x<1时，y的值 随x值的增大而减小. 9.a=名2)< 20.0a34=-2:@r-x-2. 21.(1y=2(x-4)2+1(2)8