7.2图形的周长（教案）三年级上册数学人教版

人教版数学三年级上册《图形的周长》教学设计 【教材分析和学情分析】 本课内容改编自人教版三年级上册第七单元《长方形和正方形》练习十九（第88页）中的第9题。题目以文字和图片形式出现，已知大正方形和小正方形的周长，求它们拼成的图形（有一条边贴在一起）的周长。在此之前，学生已经认识了长方形和正方形的特征，理解了周长的概念，会计算长方形和正方形的周长。本节课通过把多个图形进行拼组，或者叠在一起，研究新图形的周长，巩固学生对周长的理解，灵活解决问题并发展学生的空间观念。 【教学目标】 1.通过观察、合作、探究等活动，使学生能正确计算多个正方形拼组成的新图形的周长。 2.在解决拼组图形周长问题的过程中培养学生的动手操作能力，发展学生空间观念和推理能力。 3.通过学习让学生感受数学思考的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重、难点】 正确计算多个长方形、正方形拼组成的新图形的周长。 通过学习让学生感受数学思考的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。 教学设计 一、复习引入 1、说一说 师：说一下什么是周长？你会求什么图形的周长呢？ 2、出示图形：请用手描出这个图形的周长。 二、探究组合图形的周长 1.出示题目：下图中大正方形纸片的周长是24厘米，小正方形纸片的周长是12厘米。这两个正方形纸片拼成的图形的周长是多少厘米？ （1）活动要求：选择自己喜欢的方法进行计算，并判断自己方法的合理性；和同桌互相交流自己的想法。 学生探究，师巡视。 （2）展示学生作品 生1：先求出两个正方形边长，24÷4=6（厘米），12÷4=3（厘米），6+6+6+3+3+3+（6-3）=30厘米。 生2:先求出两个正方形的边长，6×4+3×4-2×3=30厘米。 生3：24+12-2×3=30厘米 生4：利用边的平移，把它转化成一个长方形，求长方形的周长。列式：（6+3+6）×2=30厘米。 师：这些算法有什么共同之处呢？（都是计算拼成后图形的周长，都少算了两条小正方形的边长）这种情况我们称之为至少有一条边重合。 板书：周长和-重叠的边长=新拼成图形的周长 师：移动小的正方形（课件出示），你知道拼成图形的周长又是多少吗？ 师：2个正方形，无论怎样把一条边重合，新图形的周长都不变，如果是两个相同的长方形拼，周长也会不变吗？ 设计意图 通过解决两张正方形纸片拼成的图形的周长，让学生能正确的计算组合图形的周长，利用平移、旋转、添补等方法，让学生体会算法的多样化，正确理解求组合图形周长的方法。在对比理解的过程中，让学生明确了只要小正方形的边和大正方形的任意一条边重合在一起，拼成图形的周长都是不变的，那就是两个正方形的周长和减去重叠的两条小正方形的边。这个发现为接下来解决多个长方形拼在一起周长有几种不同的情况埋下了伏笔。 2.把两个长6厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（至少有一条边重合），组成的新图形周长是多少？（先画出草图，再计算周长） 学生分别计算：①（6+4）×2=20厘米 ②（12+2）×2=28厘米 ③（6+2+6）×2=28厘米 师：三个图形的计算有什么共同之处吗？（都要减去2条重叠的边） 师：为什么②、③的拼法不同，周长却一样？ 得出：这两种拼法虽然不同，但是都是减少了两条宽，所以周长一样。 设计意图 通过解决2个长方形拼成的组合图形的周长，让学生继续尝试用多种方法来计算，进一步理解拼成图形的周长不同实际上就是重叠部分的不同，为下面研究3个同样的长方形拼成的组合图形的周长做好准备。 3.如果把3个长方形拼组在一起组成新图形，它的周长又会有哪些情况呢？在小组内先交流想法，再把这些新图形的周长计算出来。 学生小组交流，师巡视指导，指名学生上黑板用长方形纸片拼成图形： 方法一： （6+6+6+2）×2=40          （6+2）×2×3=48 48-2×2×2=40 师：还有哪些拼法的图形周长也是这样计算。 学生回答。 方法二： （6+2+2+2）×2=24 或 （6+2）×2×3=48    48-6×2×2=24 方法三： （6+6+2+2）×2=32   或 （6+2）×2×3=48    48-6×2-2×2=32 方法四： （6+2+6）×2=28    或 （6+2）×2×3=48    48-6×2-2×2×2=28 师：还有不同的周长结果吗？你认为有几种不同的可能？ 生：共有4种，分别是四条宽拼一起，四条长拼一起，两条宽两条长拼一起，两条长四条宽拼在一起。 师：周长最大是多少？最小是多少？只要怎么拼周长最大？怎么拼周长最小？ 设计意图 让学生上台拼组长方形，在培养学生动手能力的同时，还培养了学生的发散思维。通过引导学生在众多的拼组方案中寻找最本质的不同，其实就是关注重叠部分的不同，很好的让学生用数学的思维去思考现实世界。并且在思考的过程中，让学生理