3.1字母表示数【素养基础达标】 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

3.1字母表示数【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 一、整式的相关概念 1.代数式:代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值）把数或表示数的字母连接而成的式子 2.代数式书写规范： ①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面； ②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写； ③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式； ⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. (1)单项式的系数是指单项式中的数字因数． (2)单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和． 2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． （1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项． （2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数． （3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式． 3. 多项式的降幂与升幂排列： 　　把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列． （1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置； （2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列． 4．整式：单项式和多项式统称为整式． 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．下面说法中，正确的是　　 A．是代数式 B．，0，，都是单项式 C．单项式和多项式都是整式 D．多项式由，，组成 2．下列式子符合书写要求的是　　 A． B． C． D． 3．用实际问题表示式子意义不正确的是　　 A．3千克单价为元的苹果与4千克单价为元的梨子的价格和 B．3件单价为元的上衣与4件单价为元的裤子的价格和 C．单价为元吨的3吨水泥与4箱千克的行李 D．甲以千米时行驶了3小时和乙以千米时行驶了4小时的路程和 4．下列式子中，书写正确的是　　 A． B． C． D．米 5．下列各式中代数式的个数是　　 ，，，，． A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列式子中，不属于代数式的是　　 A． B． C．0 D． 7．下列各式书写符合要求的是　　 A． B． C． D． 8．代数式的意义是　　 A．除以加1 B．加1除 C．除以与1的和所得的商 D．与1的和除以 9．下列代数式书写规范的是　　 A． B． C． D． 10．能用代数式表示含义的是　　 A．妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元 B．一个长方形的长是米，宽是米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以千米小时的速度行驶小时后，所行驶的路程是多少千米 D．一套商品房原价为万元，现提价，那么现在的售价是多少万元 二．填空题（共8小题） 11．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；其中，不符合代数式书写要求的有　　（填写序号） 12．叙述下列代数式的意义． （1）可以解释为　 　． （2）某商品的价格为元．则可以解释为　 　． 13．叙述实际意义，代数式可以解释为　 　． 14．找一找，下列式子是代数式的是　 　 （1） （2） （3）13 （4） （5） （6） （7） （8） （9）． 15．代数式可以解释为 　 　． 16．写出系数是，次数是5次，字母因数为，的三个代数式　 　． 17．对代数式作合理的解释是　 　． 18．给出下列各式：①；②；③；④．其中是代数式的有　 　． 三．解答题（共8小题） 19．用文字叙述下列代数式的意义． （1） （2）． 20．说出下列代数式所表示的实际意义． （1）若一个长方形的长为，宽为，则表示什么？ （2）若为整数，则表示什么？ （3）代数式表示什么？ 21．指出下列各项中哪些是代数式，并说明原因． ①；②；③；④；⑤；⑥73． 22．请你用实例解释下列代数式的意义： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）． 23．如果代数式的值与的取值无关，求的值． 24．对代数式和，分别举出两个具有相应数量关系的实例． 25．判断下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式？ 0，，，，，，，，，． 26．请你用生活实例解释，的意义． 3.1字母表示数【素养基础达标】 2023-2024