2.5有理数的减法【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.5有理数的减法【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 二、有理数的运算 1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 2、运算律 ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc 3、有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同0相加，仍得这个数 4、有理数的减法法则 ①减去一个数，等于加上这个数的相反数 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．某市4月某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是　　 A． B． C． D． 2．某日的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高　　 A． B． C． D． 3．计算的结果是　　 A．5 B．23 C． D． 4．哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为　　 A． B． C． D． 5．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为、和，那么最高的地方比最低的地方高　　 A． B． C． D． 6．哈市某天最高气温为，最低气温为，则这一天的温差为　　 A． B． C． D． 7．计算的结果等于　　 A．2 B．5 C． D． 8．　　 A． B． C． D． 9．计算，则“”是　　 A． B．0 C．1 D．2 10．计算：　　 A．2 B． C．8 D． 二．填空题（共8小题） 11．郑州市冬季里某一天的气温为，则这一天的温差是 　　． 12．某冬天中午的温度是，下午上升到，由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是 　　． 13．某地某天的最高气温是，最低气温是，则该地这一天的温差是 　　． 14．某天最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高　　． 15．已知，，且，则的值为 　　． 16．已知：，，若，则　　． 17．在□中的□应填　　． 18．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数”可以用数学符号语言表述为：，那么，有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：　　． 三．解答题（共8小题） 19．已知，，，且，求的值． 20．对于有理数，，，，若，则称和关于的“理想值”为，例如，，则2和3关于1的“理想值”为3． （1）和3关于2的“理想值”为 　　； （2）若和关于1的“理想值”为4，求的值； （3）若和关于1的“理想值”为2，求的最大值． 21．若，，且，求的值． 22．已知，． （1）求，的值： （2）当，求的值． 23．若，，试求的值． 24． 25．已知，，且．求的值． 26．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；．观察上述式子的特征，解答下列问题： （1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果） ①　　；②　　； （2）当时，　　；当时，　　； （3）计算：． 2.5有理数的减法【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 二、有理数的运算 1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 2、运算律 ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc 3、有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同0相加，仍得这个数 4、有理数的减法法则 ①减去一个数，等于加上这个数的相反数 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．某市4月某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是　　 A． B． C． D． 【分析】用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【解答】解：， ， ． 故选：． 2．某日的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据题意列出算式，再计算即可． 【解答】解：由题意得：， 故选：． 3．计算的结果是　　 A．5 B．23 C． D． 【答案】 【分析】应用有理数减法法则进行计算即可得出答案． 【解答】解：原式． 故选：． 4．哈市某天的最高气温为，最低气温为，则最高气温与最低气温的差为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】用最高气温减去