2.4有理数的加法【素养基础达标】 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.4有理数的加法【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 二、有理数的运算 1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 2、运算律 ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc 3、有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同0相加，仍得这个数 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．若两数的和为负数，则这两个数一定　　 A．两数同正 B．两数同负 C．两数一正一负 D．两数中至少一个为负 2．如果，，那么下列说法中可能成立的是　　 A．，为正数，为负数 B．，为正数，为负数 C．，为负数，为正数 D．，为正数，为负数 3．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为　　 A． B． C．0 D．5 4．若和互为相反数，则的值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学依次取糖果，按先后顺序依次递减相同的量来取，正好取完．若丙同学取了15颗糖果，则共有糖果　　颗． A．75 B．70 C．65 D．60 6．气温由上升了时的气温是　　 A． B． C． D． 7．如图，若各行、各列、各条斜线上的三个数之和相等，则图中处应填的可能值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 8．下列说法正确的有　　个 ①在数轴上0和之间没有负数 ②有理数分为正有理数和负有理数 ③绝对值是它本身的数只有0 ④两数之和一定大于每个加数 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．若两个数的和为负数，则这两个数满足　　 A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是负数 D．恰好一正一负 10．综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和图案（其中每个式子或图案都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等，则的值为　　 A． B．2 C．16 D．64 二．填空题（共8小题） 11．计算：　　． 12．若，，，则的值为 　　． 13．已知，，且，则　　． 14．计算：　　． 15．一潜水艇所在的高度是米，一条鲨鱼在潜水艇上方15米，则鲨鱼所在高度是 　　米． 16．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是，调高的温度是　　． 17．计算　　． 18．若，，则　　． 三．解答题（共8小题） 19．如图，在幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，写出求的值的过程并完成此幻方． 20．已知，，，求的值． 21．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六、星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 本周星期五收盘时，每股是多少元？ 22．小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请列式计算说明，小明和小红谁为胜者？ 23．小丽等10位同学参加学校踢毽子比赛，她们一分钟踢毽子的次数统计如下： 124、127、112、113、120、118、108、130、114、125． 求这10位同学一分钟踢毽子的总数． 24．已知，，且，求的值． 25．（1）； （2）． 26．已知两个有理数：和5． （1）计算：； （2）若再添一个负整数，且，5与这三个数的平均数仍为，求的值． 2.4有理数的加法【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 二、有理数的运算 1、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 2、运算律 ①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=a(bc) ⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+bc 3、有理数的加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 ②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值 ③一个数同0相加，仍得这个数 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．若两数的和为负数，则这两个数一定　　 A．两数同正 B．两数同负 C．两数一正一负 D．两数中至少一个为负 【答案】 【分析】根据有理数加法法则逐一分析用排除法可以筛选出答