2.2数轴【素养基础达标】 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.2数轴【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 3、相反数 ①只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0 ②在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等 ③互为相反数的两个数的和是0.即a+(-a)=0 4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ①数轴三要素：原点、正方向、单位长度 ②任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（反过来说不对） ③在同一数轴上，右边的数总比左边的数大 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．如图，数轴上的点与点所表示的数分别为，，则下列不等式不成立是　　 A． B． C． D． 2．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是　　 ①； ②； ③； ④． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 3．数轴上的点到原点的距离是6，则点表示的数为　　 A．6 B． C．6或 D．3或 4．已知有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的　　 A． B． C． D． 5．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点，，，对应的数分别是数，，，，且，那么数轴的原点应是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 6．在数轴上与表示的点距离等于3的点所表示的数是　　 A．1 B．或5 C． D．或1 7．如图，数轴上的点、分别对应数、，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 8．点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于5，则的值为　　 A．或2 B．或3 C． D． 9．已知数轴上点表示的数为，则数轴上到点的距离为2的点表示的数是　　 A．2 B．4 C．4或 D．或0 10．如图，数轴上点所表示的数可能是　　 A．1.5 B．2.6 C． D．0.4 二．填空题（共8小题） 11．数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　． 12．在数轴上到表示的点距离为5的点所表示的有理数是 　　． 13．如图，，，是数轴上三点，对应的数分别是1，，4，点和点分别以2个单位长度秒和1个单位长度秒的速度同时向右运动，设运动的时间为秒，若的值在某段时间内不随的变化而变化，则　　． 14．在数轴上与表示的点相距3个单位长度的点表示的数是 　　． 15．数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为 　　． 16．在数轴上，到原点距离为5的点表示的数是 　　． 17．、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是 　　． 18．在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是 　　． 三．解答题（共8小题） 19．画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，，； （2）在数轴上标出表示的点，写出将点沿数轴平移4个单位长度后得到的数． 20．一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客．规定客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里程如下，（单位：千米） ，，，，，，， （1）当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运站多少千米． （2）若每千米的营运额为3元，则这天下午司机的营业额为多少元？ 21．出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的天目山路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）， ．．，，，，．． （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为0.7升千米，出车时，油箱有油50升，问：小张今天上午是否需要加油？若不用加油，请说明理由． 22．国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米），9，，，，，，，3，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）若汽车耗油量为0.08升千米，则这次养护共耗油多少升？ 23．如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合． （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是 　　； （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： 计次 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 滚动周数 ①第6次滚动周后，点距离原点4，请求出的值； ②当圆片结束六次滚动时，求点一共运动的路程． 24．某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下：（单位： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）求收工时距地多远？在