1.3截一个几何体【素养基础达标】 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.3截一个几何体【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 三、截一个几何体 1、常见立体图形的截面 2、用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形(3456) 3、用一个平面去截一个n棱柱最多可以截出n+2边形，例如用一个平面去截一个12棱柱最多可以截出14边形。 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球 3．如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5，4，3的长方体，当截面是矩形时，截面周长最大为　　 A．18 B．20 C．24 D．25 4．用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是　　 A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 5．如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的形状是　　 A．六边形 B．圆 C．正方形 D．三角形 6．用平面截一个几何体，如果所得截面是长方形，那么该几何体不可能是　　 A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．四棱锥 7．用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是　　 A． B． C． D． 8．用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是　　 A． B． C． D． 10．如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．用平面去截正方体，截面最多是　 　边形，去截棱柱，截面最多是　 　边形． 12．用一个平面去截一个圆锥，截面形状常见的是　 　． 13．如果把一个任意四边形的一个角剪去，那么所得的图形是　 　． 14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱　 　（写出所有正确结果的序号）． 15．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形　 　（填写序号）． ①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形． 16．用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是 　　（填序号）． ①正方体；②三棱柱；③圆柱；④圆锥． 17．如图所示，正方体的棱长为，用经过、、三点的平面截这个正方体，所得截面的三边平方和是 　　． 18．写出右图中截面的形状． （1）　　；（2）　　； （3）　　；（4）　　． 三．解答题（共8小题） 19．如图所示，把这个几何体一刀切去一部分，如何把它变成三棱柱、三棱锥、四棱柱？动手试一试． 20．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状； （2）请计算截面的面积． 21．用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，你能想象出这个几何体的形状吗？（至少写出四种图形名称） 22．图中各几何体的截面分别是什么形状？ 23．用平面去截一个正方体，能截出一个梯形吗？能截出一个五边形吗？六边形呢？试一试． 24．下列说法是否正确？为什么？ （1）经过一点可以画两条直线； （2）棱柱侧面的形状可能是一个三角形； （3）长方体的截面形状一定是长方形； （4）棱柱的每条棱长都相等． 25．将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包切成6块吗？能将面包切成7块吗？能将面包切成8块吗？如果能，请画图说明如何切． 26．用一个平面截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？ 1.3截一个几何体【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 三、截一个几何体 1、常见立体图形的截面 2、用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形(3456) 3、用一个平面去截一个n棱柱最多可以截出n+2边形，例如用一个平面去截一个12棱柱最多可以截出14边形。 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 【答案】 【分析】根据三棱柱的截面形状判断即可． 【解答】解：如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形， 故选：． 2．用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是　　 A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球 【答案】 【分析】根据每一