1.2展开与折叠【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 二、展开与折叠 有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 1、常见立体图形的展开图 ①圆柱：两个圆，一个长方形 ②圆锥：一个圆，一个扇形 ③三棱锥：四个三角形 ④三棱柱：两个三角形，三个长方形 ⑤正方体展开图：共有11种，1-4-1（6种），2-3-1（3种），3-3（1种），2-2-2（1种） ⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端 注意：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形． (2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图． 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是　　 A．航 B．精 C．国 D．神 2．如图是一个正方体的表面展开图，则该几何体中与“青”字一面相对面上的汉字是　　 A．实 B．验 C．学 D．校 3．时至今日，“双减”政策依然是一个热门话题．将“减负提质培优”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折成正方体后，与“减”字所在面相对的面上的汉字是　　 A．提 B．质 C．培 D．优 4．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是　　 A．强 B．富 C．美 D．高 5．2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，如图是一个立方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“乐”字一面的相对面上的字是　　 A．祖 B．国 C．日 D．快 6．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是　　 A． B． C． D． 7．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是　　 A．中 B．国 C．梦 D．强 8．如图图形中，_____是正方体的展开图．　　 A． B． C． D． 9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是　　 A．中 B．考 C．胜 D．利 10．下列图形中，不是正方体表面展开图的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传的正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是 　　． 12．某立体图形的展开图如图所示，则这个几何体是 　　． 13．如图，该展开图能折叠成的立体图形是 　　． 14．将六棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪开 　　条棱． 15．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“　　”表示正方体的左面． 16．圆柱的侧面展开图是一个长，宽长方形，则这个圆柱的底面半径是 　　．（结果保留 17．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 　　． 18．“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动．为此七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有 　　种添加方式． 三．解答题（共8小题） 19．如图，有两个形状大小完全相同的长方体木块，其长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米．现将这两个木块拼成一个新的长方体，如果新的长方体中有两个面恰好是正方形，求新的长方体的棱长的和． 20．画出正三棱柱和正四棱柱的一种平面展开图． 21．图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折． 22．下列平面图形都是几何体的展开图，分别写出它们所对应的几何体的名称． （1）　　； （2）　　； （3）　　． 23．圣诞节即将来临，某同学为每位家人都精心准备了礼物，又计划动手制作简易包装盒．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为正方形，高为． （1）制作一个这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （2）若1平方米硬纸板价格为50元，则制作6个这样的包装盒该同学需准备多少零花钱？（不考虑边角损耗） 24．用硬纸剪一些如图所示的平面图形，你能将它们拼成哪些立体图形． 25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一个棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据