1.1生活中的立体图形【素养基础达标】2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形【素养基础达标】 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 基础知识梳理 一、生活中的立体图形 1、立体图形分类 圆柱：底面是圆，侧面是曲面柱体 棱柱：底面是多边形，侧面是正方形或长方形 圆锥：底面是圆，侧面是曲面椎体 棱锥：底面是多边形，侧面是三角形 台体：圆台、棱台 球体：由球面围成（球面是曲面） 2、棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形） ①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱 ②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱 ③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱.. ④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形 ⑤长方体、正方体都是四棱柱． ⑥棱柱可分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形． 3、n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系 面 顶点 棱 侧棱 侧面 三棱柱 5 6 6 3 3 四棱柱 6 8 12 4 4 五棱柱 7 10 15 5 5 n棱柱 n+2 2n 3n n n 4、点、线、面、体 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平面和曲面两种； ①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形 ②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线 ③面：包围着体的是面，分为平面和曲面 ④体：几何体也简称体 ⑤点动成线，线动成面，面动成体 素养基础达标 一．选择题（共10小题） 1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是　　 A．四棱柱 B．五棱柱 C．六棱柱 D．七棱柱 2．下面几何体中，是圆柱的为　　 A． B． C． D． 3．下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是　　 A． B． C． D． 4．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了　　 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交得点 5．如图所示图形中为圆柱的是　　 A． B． C． D． 6．“云南十八怪”有一怪“斗笠当锅盖”，是指云南竹林较多，许多用具以竹子为原料，而锅盖就形似于内地的斗笠，而且用此做锅盖，透气保温，做出来的饭菜更加清香．已知斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为，高度为，则该斗笠锅盖的侧面积大约为　　 A． B． C． D． 7．如图几何体中，是棱锥的是　　 A． B． C． D． 8．下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是　　 A． B． C． D． 9．下列几何体是柱体的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 11．一个圆柱形纸筒，它的底面直径，高，这个圆柱的体积是 　　． 12．当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 　　． 13．圆锥体的体积是圆柱体的体积的．　 　（判断对错） 14．有6个棱长为1的小正方体，把它们拼成一个大的长方体，那么这个长方体的表面积为 　　． 15．已知一个棱柱有10个顶点，且每条侧棱长都相等，若这个棱柱所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为　 　　． 16．在乒乓球、足球、羽毛球、六角螺母中，形状类似球体的有 　　． 17．夜晚时，我们看到的流星划过，用数学知识解释，这属于 　　． 18．一个棱柱有8个面，则它是一个 　　棱柱． 三．解答题（共8小题） 19．如图，是一个正六棱柱，它的底面边长是，高是． （1）这个棱柱共有 　　个顶点，有 　　条棱，所有的棱长的和是 　　． （2）这个棱柱的侧面积是 　　； （3）通过观察，试用含的式子表示棱柱的面数 　　，棱的条数 　　． 20．按要求完成下题 （1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留 （2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．取 21．如图，用直径为的钢柱锻造成一块长、宽、高分别为，，的长方体坯底板．问应截取钢柱多长？（不计耗损，取 22．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米． （1）共需要彩带多少厘米？ （2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ （3）这个礼品盒的体积是多少？取 23．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？，结果取整数） 24．如图，在一个长8厘米，宽5厘米，高6厘米的长方体中，从上面到底面挖一个底面半径是2厘米的圆柱体孔，剩