4.8.2图形的位似 （二）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章，{ 图形的相似 4.8图形的位似（二） 复习提问： 什么是位似图形？ 如何判断两个图形是否位似？ 怎样求两个位似图形的相似比？ 如何将画在纸上的一个图片放大， 使放大前后对应线段的比为1：2？ 你有哪些方法？ 探究1 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标 分别为0(0,0)，A(3,0),B(2,3) (1)将点0，A,B的横、纵坐标都乘以2， 得到三个点0′，A',B′，请你在坐标 系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△ 0AB位似吗？为什么？如果位似，指出位 似中心和相似比。 将点0，A, B 6 B的横、 4 纵坐标都 B 乘以2， 2 A A 所得三角 6 -4 -2T 4 6 X 2 形与原三 -4 角形位似 原坐标 0(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×2 0'(0,0) A′(6,0) B′(4,6) 如果将点0，A,B的横、纵坐标都乘以-2呢？ 6 B' 将△OAB的横、 纵坐标分别乘 4 2和-2，得到 B 的两个不同的 2 三角形都是△ A A OAB的位似图 6 4 4 6 形，位似中心 都是原点0， 相似比都是2， 4 它们关于原点 成中心对称。 -6 原坐标 0(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×(-2) 0'0,0) A′（-6,0)】 B(-4,-6) 探究2 在直角坐标系中，四边形0ABC的 顶点坐标分别为0(0,0)，A（5,0),， B(5,3),C(2,4).将点0，A,B, C的横、纵坐标都乘 1-2 :,得到四个 点，以这四个点为顶点的四边形与四 边形0ABC位似吗？如果位似，指出位 似中心和相似比. 探究2 在直角坐标系中， 四边形0ABC的顶点坐 标分别为0(0,0)， C A(5,0),B(5,3) 54324 C(2,4).将点0，A, B B,C的横、纵坐标都 乘1/2，得到四个点， 以这四个点为顶点的 四边形与四边形0ABC 0 3 4 5A X 位似吗？如果位似， 指出位似中心和相似 比 猜想 在直角坐标系中，将一个多边形的每个顶 点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0)，所 对应的图形与原图形有什么关系？ 验证 6 5 4 3 课本P116 页做一做 0 3 4 5 6 结论 在直角坐标系中， 将一个多边形每个顶点 的横、纵坐标都乘以同一个数k(k丰0)，所对 应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点， 他们的相似比为|k|. 将原图每个顶点的横、纵坐标 都乘以同一个数k 1 若要作一个图形与原图形位似， 相似比为k 探究3 在直角坐标系中，四边形0ABC的顶点坐 标分别为0(0,0)，A(6,0),B（3,6),C (-3,3).已知四边形0'A'B′C′与四边形 OABC是以原点0为位似中心的位似四边形，且 相似比是3：2，请写出四边形0'A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形0ABC相比，四边形0 A'B'C'对应顶点的坐标发生了什么变化？