4.8图形的位似（二） 导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题：4.8 图形的位似（二） 学习目标：了解在直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的关系 一、探究（由易到难，层层深入） 1、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（2，2）、B（6，2）、C（4，6）． （1）将点A、B、C的横、纵坐标都乘以-2，以这3个新点为顶点的三角形和原三角形位似吗？ 如果是，指出位似中心和相似比. （2）如果将点A、B、C的横、纵坐标都乘以2，以这3个新点为顶点的三角形和原三角形位似吗？ （3）如果都乘以K（k≠0），以这3个新点为顶点的三角形和原三角形位似吗？位似比是多少？ （x，y） A（2，2） B（6，2） C（4，6） （2x，2y） （-2x，-2y） （x，y） A（2，2） B（6，2） C（4，6） （x，y） （-x，-y） 总结：在平面直角坐标系中，将一个多边形的每个顶点横、纵坐标分别都乘以同一个数k（k≠0），所得的图形与原图形______，位似中心是__________，它们的相似比是___________. 二、即时训练 2、在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，把△EFO缩小，相似比为2：1，则点E的对应点E′的坐标是（　） A、 （-2,1） B、（8,4） C、（-8,4）或（8，-4） D、（-2,1）或（2，-1） 3、如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标是　 　． 4、如图，若△ABC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标为（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（0，﹣1） 5、如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO： DO的值为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 6、如图，在平面直角坐标系中，已知格点△ABC． （1）画出△ABC以坐标原点O为位似中心的放大后的位似△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1，点A1在第一象限； （2）请在x轴上找出点P，使得PC+PA1最小，请直接写出P点的坐标　 　． 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $