4.8.1图形的位似 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章 图形的相似 4.8 图形的位似（一） 位似图形 在从门业T机放蚀区风告 如果两个相似多边形任意一组对应点P,P'所在的 直线都经过同一个点0， 且有0P'=kOP(k≠0)， 那么这样的两个多边 形叫做位似多边形，点0叫做位似中心。 1、判断下面的正方形是不是位似图形？ 不是 2、以下说法对吗？ (1)位似图形必是全等图形。 (2)不是位似图形必定不相似 (3)相似图形一定位似。 (4)位似图形不一定相似。 位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定 是位似图形，可位似图形一定是相似图形 3.作出下列位似图形的位似中心： 图中点O(A)为所求 思考：位似图形有何特征？ 下列每对图形都是位似图形，它们有哪些相同特 征呢？ 任意一组对应点P,P 有OP'=kOP (k≠0)， 1.两图形相似. 2.每组对应点所右 3.对应边互相平行 下列每对图形都是位似图形，它们有哪些特征 呢？ OA' OB' oc' OD' k OA OB oc oD 请问此时红色四边形 证得△OAB~△OA'B 与绿色四边形的相似 OA' A'B' k 比是多少？你会证明 OA AB 吗？你有什么发现？ 两个多边形的相似比等于K 位似图形的特征 1.两图形相似. 2.每组对应点所在直线都经过同一点. 3.对应边互相平行或在同一直线上 4.定义中的K等于两个多边形的相似比 利用位似可以放大或缩小图形 己知△ABC,求作△DEF,使它与△ABC位似， 并且相似比为2。 先任意取一个点作为位似中心O △DEF即为所求 若D与A是对应点，点D一定在 线段OA的延长线上吗？ 探究一：若D与A是对应点，△DEF即为所求 点D一定在线段OA的延长 线上吗？ F 练习：同步P92 T11 探究二：对于这个问题，还有其他方法吗？如 果点0取在三角形内部呢？能做出来吗？ 拓展延伸 用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大： 1.将两根等长的橡皮系在一起， 连接处形成一个结点。 2选一个图形，再选一个定 点，将橡皮筋的一端固定在 定点处，把铅笔固定在另一端。 3.拉动铅笔，使结点沿图形的边 周，这样 铅笔就画出一个新的图形。试 相似吗？ 这样所得图形与原图形的相似比是多少？要 放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形