第一章《丰富的图形世界》单元测试题 2023-2024学年七年级上册数学北师大版

2023-2024学年七年级上册数学北师大版 第一章《丰富的图形世界》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下面容器的底面积相等，水的深度也相等．分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，容器中的糖水最甜是（    ） A． B． C． D． 2．如图是一个带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（注：圆形空洞的直径、方形空洞的边长、正方体的棱长、圆柱的底面直径与高、圆锥的底面直径与高、球的直径，以上的这些量的长度都相等）（ ） A． B． C． D． 3．已知一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是（    ） A． B． C．或 D．或 4．将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（ ） A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 5．乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃，分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑，被评为中华名小吃”及“陕西名小吃”．如图，是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“挂”字相对的面上所写的字是（　　） A．锅 B．盔 C．馇 D．酥 6．德鑫轧钢厂要把一种底面直径厘米，长米的圆柱形钢锭，轧制成长米，外径厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（ ） A．0.25厘米 B．2厘米 C．1厘米 D．0.5厘米 7．下列图形中，是长方体表面展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．下列几何体中，从上面看是三角形的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　） A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱 10．下面图形截面都是圆的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形． 12．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为，则每条侧棱的长是 . 13．如图所示为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为－6的面与其对面上的数字之和为 ． 14．已知一圆锥的侧面展开图的面积为15πcm2，母线长为5 cm，则圆锥的高为 cm． 15．一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状，然后把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，则涂色面积为 m2. 16．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ． 17．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为 ①圆柱  ②圆锥  ③球  ④正方体  ⑤长方体（请填上正确的序号）． 18．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是 立方厘米．（结果保留π） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，试写出A、B、C分别表示的数. 20．如图是用7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看到的形状图． 21．如图1，是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记为s.写出当n=10时，则s为多少？ 22．如图是一个立体图形在三个方向上的形状图，请根据在三个方向的形状图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积．(结果保留π) 23．如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据,可求出俯视图(等腰梯形)的高为________; (2)在虚线框内画出左视图,并标出各边的长. 24．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体． （1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是哪个；（写序号） （2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．A 10．C 11．(1)正视图 (2)俯视图 (3)左视图 12． 13． 14．4 15．23 16．4 17．①②③ 18．或 19．-5，π， 20．略 21．55 22．该立体图形是圆柱，它的体积为250π. 23．(1)4； (2)图形略 24．（1）③，②，①；（2）2400（cm2