4.4探索三角形相似的条件(三) 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章 图形的相似 4.4探索三角形相似的条件（三） 北京明 壮京师 情景引入、合作探讨 ·三角形相似的条件： 1、三角分别相等、三边成比例（定义) 2、两角分别相等 3、两边成比例及夹角相等 判定三角形相似还有没有其它条件呢？ ·画△ABC与△A′B′C',使 、知 AB BC B'C" 都等于给定的值k ·(1)设法比较∠A与∠A'的大小。 ,（2)△ABC与△A'B′C相似吗？说说你 的理由. ·改变k值的大小，再试一试。 交流展示、揭示新知 C C 6 4 3 2 A A B 5 B' 2.5 要证明△ABC∽△A'B'C',可以先作一个 与△ABC全等的三角形，证明它△A'B'C'与相 似.这里所作的三角形是证明的中介，它把 △ABC△A'B'C联系起来. B B 包顾 B △ABC-△A'B'C I 1 1 I 1 三边成比例的两个三角形相似。 I I i 应用新知、练习提高 如3-1，在△4BC和△.4DE中，4坦 证=正，∠R4D=20, BC AC AD I 求∠C4E的度数 品定宽 AB BC AC :.△4BCn△4DE(三边成比例的两个三角形相似) :∠B.4C=LDE. La4C-∠DC=LDE-∠D4C, 即/B4D=∠CE :∠D=20°， :∠C4E=20°. 图3-17 随堂练习： 如图.每组中的两个三角形是否相似？为什么？ 10 7 6 5 6 35 5 B D2.5E B (1) (2) 梳理知识、自我升华 1.如图，△ABC与△A'B′C'相似吗？你有哪些 判断方法？ A 4纠 Q B B 中因%y九明心域8 1 1 1 I 1 B I 答案是2：1 1 I A A2 C 1 1 1 B 女