4.2平行线分线段成比例 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章 图形的相似 4.2平行线分线段成比例 温故知新 等比 a c 性质 b+d++n≠0 +c+…+m n b+d+…+nb 刀 定义 比例基本性质 成比例 线段 号 a b → ad=bc→ d 探究活动一 如图（1)小方格的边长都是1，直线a∥b∥c 分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3 0 A n B1 a B: b A B m (图1 (1)计算 44与BB,44与 B,44与 ,B的值， A.A 、BB,'AAB,BAA B.B3 你有什么发现？ A n B1 a A B b 艾 + A B 7 m 发现了： 图于 442- B B2 A42=BB2,4,4= B2B3 A2A3 B2 B3 A A3 BB3 AA3 B B3 (2)将b向下平移到如下图2的位置，直线m, n与直线b的交点分别为A2,B2。你在问题 （1)中发现的结论还成立吗？如果将b平移 到其他位置呢？ A n B1 a A B: b A B3 m A A2=B B2 A42B B2 A2 A3=B2 B3 A2A3 B2B3 A A3 BB3 AA3 BB3 (3)在平面上任意作三条平行线，用它 们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 基本事实-平行线分线段成比例：两条直线被 一组平行线所截，所得的对应线段成比例 符号语言：若a∥b∥c,则 BB2,上 B2B下 上下 A2- 43 BB3 全 A3= B2B3下 上全下 对应线段均 B1B3全 全 在被截直线上 探究活动二 如（图3），直线a∥b∥c,分别交直线 m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。过点A1作 直线n的平行线，分别交直线b,c于点C2,C3。 如，图中有哪些成比例线段？ d 一 上下上全下全 推论： 平行于三角形一边的直线与其他两边相 交，截得的对应线段成比例。 与DE,BC这两条线段 没有任何关系！ 符号语言：若DE∥BC 止D 且E A D吓B 阝C’ D E E B C B 全 全 1、 如图，在△MBC中DE∥BC,若-则装( D) B 2 D E c D 4 B 变式 2、如图，在△ABC中，DE∥BC,AD=8,DB=4,CE=3,则AC的 长为(C) A.8 B.7 C.9 D.6 D E