2.6应用一元二次方程同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学 上册

2.6应用一元二次方程 一、选择题。 1．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了（　　） A．1s B．1.2s C．2s D．4s 2．某校九年级各班进行篮球比赛（单循环赛），每两班之间共比赛了10场，求九年级有几个班（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3.某校团委举办了学生绘画展览,为美化画面,要在长为30 cm、宽为20 cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸(阴影部分),并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图).若设彩纸的宽度为x cm,根据题意可列方程为(　　) A.(30+2x)(20+2x)=1 200　　　　B.(30+x)(20+x)=1 200 C.(30-2x)(20-2x)=600　　　　 D.(30+x)(20+x)=600 4.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是111,问:每个支干长出多少个小分支?设主干长出x个支干,则每个支干长出x个小分支,由题意,所列方程正确的是(　　) A.1+x+x2=111　 　B.x+x2=111　　 C.2x+1=111　　 D.2x=111 5．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣3=（10﹣x）2 B．x2﹣32=（10﹣x）2 C．x2+3=（10﹣x）2 D．x2+32=（10﹣x）2 6．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另外三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，正确的是（　　） A．x（55﹣x）＝375 B．x（55﹣2x）＝375 C．x（55﹣2x）＝375 D．x（55﹣x）＝375 7．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（　　） A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12 C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝1002 8．新冠疫情给各地经济带来很大影响．为了尽快恢复经济，某企业加大生产力度，四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．若该企业五、六月份平均每月的增长率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 C．50（1+2x）2＝182 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 9.九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　） A．x（x﹣1）＝28 B． x（x﹣1）＝28 C．2x（x﹣1）＝28 D． x（x+1）＝28 10.生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，年全国生活垃圾无害化处理能力约为亿吨，随着设施的增加和技术的发展，年提升到约亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为(    ) A. B. C. D. 11.如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路阴影部分，要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式每两队之间都要赛一场，计划安排场比赛，应邀请______支球队参加比赛． 2．某品牌的服装连续两次降价，每件售价由原来的200元降到了128元，则平均每次降价的百分率为　 　. 3.近期随着国家抑制房价新政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为　 　． 4．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，当时，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）之间满足关系式，设该食品零售店每天销售这款冷饮产品的利润为w元，则w与x之间的函数表达式为 ． 5．