24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年九年级上册 人教版 数学

24.1.2垂直于弦的直径 一、选择题。 1．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线MO交圆于E，EM＝8，则圆的半径为（　　） A．4 B．3 C． D． 2．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的（　　） A．M B．P C．Q D．R 3．如图，AB是⊙C的弦，直径MN⊥AB于点O，MN＝10，AB＝8，如图建立坐标系．我们把横纵坐标都是整数的点叫做整数点，则⊙C上的整数点有（　　）个． A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点P是上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为（　　） A． B． C． D．1 5.如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（        ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是半径ON上的点．若⊙O的半径为l，则AP+BP的最小值为（        ） A.2 B. C. D.1 7．如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D，液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（　　） A．6cm B．5.5cm C．5cm D．4cm 8．如图，圆O的直径为10，弦AB的长为6，P为弦AB上的动点，则线段OP长的取值范围是（　　） A．3＜OP＜5 B．3≤OP≤5 C．4＜OP＜5 D．4≤OP≤5 9．如图，圆O的直径AB＝20，CD是圆O的弦，点E是CD的中点，且BE：AE＝1：4，则CD的长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．米 11．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OB，点P是半径OB上任意一点，连接AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 12．如图，⊙O的直径AB是定值，CD是⊙O的一条弦，CM⊥AB于M，点N为CD的中点，连接MN，下列说法正确的是（　　） A．MN有最大值 B．MN有最小值 C．MN为定值 D．以上说法都不正确 13．如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形ABCD的边BC至点M，作矩形ABMN，以BM为直径作半圆O交CD于点E，以CE为边做正方形CEFG，G在BC上，记正方形ABCD，正方形CEFG，矩形CMND的面积分别为S1，S2，S3，则＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1.如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为M，若CM=4，则AB的长为______． 2．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则AE的长度是 　 　，CD的长度是 　 　． 3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，CD＝8，OA＝5，则AH的长为 　 　． 4．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为 　 　． 5．京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为 　 　分钟． 6．如图，在⊙O中，，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝　 　cm． 7．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，经过点A，B的圆的圆心在边AC上． （Ⅰ）弦AB的长等于　 　； （Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找出经过点A，B的圆的圆心O，并简要说明点O的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三、解答题。 1.一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图所示的某工厂，问这辆卡车能否通过厂门（厂门上方为半圆形拱门）？说明你的理由． 2．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯