23.3课题学习图案设计 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

23.3课题学习图案设计 一、选择题。 1．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（ ） A．可以通过旋转和平移实现 B．可以通过旋转和轴对称实现 C．必须通过旋转才能实现 D．不必通过旋转就能实现 2.下列是四个汽车标志图案，其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是现将绕点顺时针旋转，则旋转后点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是(    ) A. B. C. D. 5．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 6.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(    ) A. B. C. D. 7.如图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是(　　) A 　　 　 　B　 　　　C　　　　D 10．下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是(　　) 二、填空题。 1.图中能通过基本图形旋转得到的有___________请填写序号 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程： . 3.如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是          度． 4．如图是用围棋棋子在6×6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为(5，1)，若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是_____（请填写正确答案的序号） ①黑(1，5)，白(5，5)；②黑(3，2)，白(3，3)；③黑(3，3)，白(3，1)；④黑(3，1)，白(3，3) 5.如图是正方形网络，其中已有个小方格涂成了黑色．现在要从其余个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个． 6.如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，固定住下面的图案不动，将上面图案绕点顺时针旋转，至少旋转          度后，两张图案构成的图形是中心对称图形． 三、解答题。 1．已知四边形ABCD及点O，求作关于点O中心对称的四边形，并写出结论． 2．认真观察下列4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征； （2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 3．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上． （1）作出与△ABC关于C点对称的图形△A1B1C1； （2）如果网格中小正方形的边长是1，求出△A1B1C1的面积． 4．如图，Rt△ABC中，∠OAB＝90°， （1）将△OAB绕O沿逆时针方向旋转90°得△OA1B1； （2）连AA1，判断四边OAA1B1的形状，并说明理由； （3）四边形OAA1B1的面积是 　 　． 5.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． 将向下平移个单位后得到，请画出； 将绕原点逆时针旋转后得到，请画出； 判断以，，为顶点的三角形的形状．无须说明理由 6.如图，在平面直角坐标系中，，，． 与关于原点对称，画出并写出点的坐标； 是绕原点顺时针旋转得到的，画出并写出点的坐标； 连接、，在绕原点顺时针旋转得到的的过程中，计算变换到过程中的路径是多少？直接写出答案 $$