23.2.2中心对称图形同步练习 2023—2024学年人教版数学 九年级 上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1.在图形： ①线段; ②等边三角形; ③矩形; ④菱形; ⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．如图，在▱ABCD中，下列结论不正确的是（　　） A．AB＝CD B．▱ABCD是轴对称图形 C．∠BAD＝∠BCD D．▱ABCD是中心对称图形 3.如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,点O是对称中心,A和B是对应点,∠C＝90°,那么将这个图形补充完整后是 ( ) A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 4．下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（ ） A．正方形、菱形、矩形、平行四边形 B．正三角形、正方形、菱形、矩形 C．正方形、矩形、菱形 D．平行四边形、正方形、等腰三角形 5.如图所示是“赵爽弦图”，它是由四个相同的直角三角形和1个小正方形拼成的，下列说法正确的是(　　) A．它既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．它是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 6. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7．若两个图形成中心对称，则下列说法： ①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同； ③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合． 其中正确的有（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，在平行四边形中，对角线和相交于点下列结论：平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是(    ) A. B. C. D. 9．如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（       ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 10.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：（1）点E和点F，B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题。 1．把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或________．这个点叫做___________． 2. 已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF= . 3．如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对． 4．若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______． 5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,O是平行四边形ABCD的对称中心,O'是菱形ABEF的对称中心,若OO'=d,则d的取值范围是　　　　　　.  6.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若AE＝3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF＝ ，四边形EDCF的面积为 . 7.如图，点、、、分别为四边形的四边、、、的中点，则关于四边形，下列说法正确的为           填序号 一定不是平行四边形；一定不是中心对称图形；可能是轴对称图形；当时它是矩形． 三、解答题。 1. 如图，方格纸中有三个点，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上． （1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） 2.已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE. 求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由. 3．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题： (1)将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到△AB1C1，请画出△AB1C1；