23.2.1中心对称同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

23.2.1中心对称 一、选择题。 1．下列说法错误的是（     ） A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小 B．成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心 C．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行 D．一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等 2. 等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（   ）． A．2 B．3 C．4 D．5 3.如图所示，下列四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的是 (　 　) 4.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转1800后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（） A. （1，2） B. （2，-1） C. （-2，1） D. （-2，-1） 5．如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（  ） A．3 B．6 C．12 D．24 6.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，有下列说法：①∠BAC＝∠B1A1C1；②AC＝A1C1；③OA＝OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为(　 　) A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 8．如图，点O是的对称中心，，E、F是边上的点，且，G、H是边上的点，且，若分别表示和的面积，则与之间的等量关系是（       ） A． B． C． D． 9．如图，位于第二象限的图案是由图案绕点逆时针旋转得到的，若点，，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.线段是轴对称图形，它的对称轴是______________，线段也是中心对称图形，它的对称中心是_______________． 2. 把一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的 ． 3.如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组. 4．如图，与关于点成中心对称，若，则______． 5．已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则下图中关于点O对称的三角形有_____对； 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，若△ABC的面积为3cm2，则四边形ABFE的面积为 . 7.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B在第一象限，将等边△AOB绕点O顺时针旋转1800得到△A`OB`，则点B`的坐标是_____。 8．如图，在平面直角坐标系中，是边长为1的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，继续作与关于点成中心对称，…．按此规律作下去，则的顶点的坐标是__________． 三、解答题。 1．已知与关于点成中心对称，如图已给出了以及点关于点对称的点，请作出点以及．(尺规作图) 2.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE． 3．如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E、F在线段上，且．求证：． 4．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，． (1)请在图中作出关于原点对称的，并写出各顶点的坐标； (2)求的面积． 5. 四边形ABCD中，AD//BC，DF=CF，连结AF并延长交BC延长线于点E． （1）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ （2）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？ （3）若AB=AD+BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数． 6.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED. (1)试判断△BEC是不是等腰三角形,并说明理由; (2)在原图中画△FCE,使它与△BEC关于CE的中点O中心对称,此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形?请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$