23.1图形的旋转同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

23.1图形的旋转 一、选择题。 1.若点A的坐标为(6，3)，O为坐标原点，将OA绕点O接顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为( ) A(3，6) B(-3，6) C(-3，-6) D(3，-6) 2.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B坐标为(　　) A.(4，﹣3) B.(﹣4，3) C.(﹣3，4) D.(﹣3，﹣4) 3．如图，在三角形△AOB中，∠AOB＝75°，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到三角形A'OB'，则∠A'OB的大小为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 4．如图，将△ABC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（2，4） B．（1，4） C．（1，3+1） D．（﹣1，﹣2） 5．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE，连接EE′，则EE′的长等于（　　） A．2 B．2 C．2 D．2 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 7．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（2，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为（　　） A．（22022，0） B． C．（22023，0） D． 8．如图，将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，点C，D的对应点为B，E，连接DE．当点B，E，C在一条直线上时，则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝EC+DC B．AE＝AC C．∠ADC＝60° D．AE∥CD 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD．则下列结论错误的是（　　） A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF 10．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（　　） A． B． C． D． 11.如图所示，将绕直角顶点顺时针旋转90°，得到，连接，若,则的度数是（） A.55° B.60° C.65° D.70° 12．如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝5，BD＝4，给出4个结论：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③∠ADE＝∠BDC；④△ADE的周长为9．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．把一副三角板一对顶点重合于点C，边CE与射线CB重合，若△ACB固定不动，将△DCE绕点C按逆时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），使△DCE中有一条边所在的直线与AB垂直，则α＝　 　度． 2.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ . 3．如图，正△ABO的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，翻滚2022次后AB中点M坐标为 　 　． 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转，得到矩形A'BC′D'，点A、C、D的对应点分别为A'、C′、D′．当点A′落在对角线AC上时，点C与点D′之间的距离是 　 　． 5．如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片，旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转 　 　°． 6．定义：平面上一点P到图形的最短距离为d．如图，OP＝3，等边三角形ABC的边长为2，点O为等边三角形的中心，当等边三角形ABC绕点O旋转时，d的取值范围是 　 　． 7.如图，将绕点按逆时针方向旋转90°得到，若点在线段的延长线上，=1，则线段的长度是 . 8．如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC＝60°