11.3.2多边形的内角和同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.3.2多边形的内角和 一、选择题。 1.在下列正多边形组合中，不能铺满地面的是 A. 正八边形和正方形 B. 正五边形和正八边形 C. 正六边形和正三角形 D. 正三角形和正方形 2.若凸边形的每个外角都是，则从一个顶点出发引的对角线条数是 A. B. C. D. 3．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定 4．如果一个四边形的四个内角之比是2:2:3:5，那么这个四边形的四个内角中 ( ) A. 只有一个直角 B．只有一个锐角 C．有两个直角 D．一个锐角一个直角 5.下列关于八边形对角线的说法中正确的是（ ）. A. 从八边形的一个顶点出发，可以作6条对角线 B. 从八边形的一个顶点出发，可以把八边形分成5个三角形 C. 八边形共有40条对角线 D. 八边形的内角和为 6．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（    ） A．18° B．25° C．30° D．45° 8.如图所示，四边形中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是________． 2.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 . 3．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是 ． 4.如图， 度． 5．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=　 　． 6.如图，直线、分别经过正六边形的顶点、，且，若，则______用含的代数式表示 三、解答题。 1.四边形中，四个内角度数之比是：：：，求出四个内角的度数． 2．求下图中∠α的度数. 3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形共有多少条对角线。 4.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°. (1)求∠B的度数； (2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由. 5. 如图，在四边形ABCD中，∠A-∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.求证：BE∥DF. 6.如图，将透明直尺叠放在正五边形之上，若正五边形有两个顶点在直尺的边上，且有一边与直尺的边垂直，求的度数． 7.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α=50°时，则∠1+∠2=______； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． $$