11.3.1多边形同步练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 一、选择题。 1．七边形的对角线总共有(　　) A．12条 B．13条 C．14条 D．15条 2．一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（     ）边形 A．6 B．7 C．8 D．9 3．下列说法错误的是 ( ) A. 正多边形的每个内角都相等 B．正多边形的每条边都相等 C．正多边形的每条对角线都相等 D．正多边形一定是凸多边形 4．多边形的外角是 ( ) A. 内角的对顶角 B．内角的余角 C．与内角有公共顶点的角 D．内角的邻补角 5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 8. 如图，把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为(　　) A．1　 B．2 C．3　D．4 9．若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成个三角形，则边形的对角线条数为（  ） A． B． C． D． 10．如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　 　） A．25 B．12.5 C．9 D．8.5 二、填空题。 1．若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为__________． 2．从五边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将五边形分成个三角形．则__________． 3．从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是____． 4.有一种螺母的底面是正六边形，其边长是2 cm，那么螺母的底面周长是______． 5．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ． 6．在学校“文明学生”表彰会上，6名获奖者每两位都相互握手祝贺，则他们一共握了　 　 次手，若是n位获奖者，则他们一共握了　 　 次手． 三、解答题。 1．如图， （1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来； （2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ 2．已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，求的值． 3．一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理． 4．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 5．如图所示，把一个多边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，可以把这个多边形分割成若干个三角形. （1）把一个100边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，一共可以连几条线段？ （2）在（1）中，这些线段将100边形分割成几个三角形？ 6.已知正n边形的周长为60，边长为a （1）当n=3时，请直接写出a的值； （2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$